浙江省浙江省紹興市諸暨市浣江教育共同體2021-2022學(xué)年...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：146 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題）.

1. (2021九上·諸暨月考) 下列命題中，不正確的是（）

A . 垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心 B . 平分弦的直徑一定垂直于弦 C . 平行弦所夾的兩條弧相等 D . 垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

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2. (2021九上·諸暨月考) 如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝25°，則∠BAO的度數(shù)是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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3. (2021九上·諸暨月考) 給定下列圖形可以確定一個圓的是（）

A . 已知圓心 B . 已知半徑 C . 已知直徑 D . 已知三個點(diǎn)

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4. (2021九上·諸暨月考) 如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD＝100°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 50°

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5. (2022九上·南湖期中) 如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·諸暨月考) 如圖，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，如果∠BAC＝60°，OD＝1，則BC為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2021九上·諸暨月考)
如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點(diǎn)Q走過的路徑長為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·興城期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，∠BAC＝40°，則∠BAE的度數(shù)為（）

A . 80° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2021九上·諸暨月考) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（8，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，且AB＝10，點(diǎn)P是△AOB外接圓上一點(diǎn)，且∠BOP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . （7，7） B . （7 $\text{[math]}$ ，7 $\text{[math]}$ ） C . （5 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ ） D . （5，5）

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10. (2021九上·諸暨月考) 計(jì)算機(jī)處理任務(wù)時，經(jīng)常會以圓形進(jìn)度條的形式顯示任務(wù)完成的百分比.下面是同一個任務(wù)進(jìn)行到不同階段時進(jìn)度條的示意圖：

若圓半徑為1，當(dāng)任務(wù)完成的百分比為x時，線段MN的長度記為d（x）.下列描述正確的是（）

A . d（25%）＝1 B . 當(dāng)x＞50%時，d（x）＞1 C . 當(dāng)x₁＞x₂時，d（x₁）＞d（x₂） D . 當(dāng)x₁+x₂＝100%時，d（x₁）＝d（x₂）

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二、填空題（共6小題）

11. (2021九上·諸暨月考) ⊙O內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的最近點(diǎn)的距離為2，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為4，則⊙O的半徑為 .

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12. (2021九上·諸暨月考) 如圖，已知某一條傳送帶的轉(zhuǎn)動輪的半徑為30厘米.如果該轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)動120°，那么傳送帶上的物品A被傳送厘米.（結(jié)果保留π）

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13. (2021九上·諸暨月考) 如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個正五邊形.

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14. (2024·南京二模) 如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為.

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15. (2021九上·諸暨月考) 如圖，已知在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半徑 $\text{[math]}$ ，正方形FCDE的四個頂點(diǎn)分別在 $\text{[math]}$ 和半徑OA、OB上，則CD的長為.

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16. (2021九上·諸暨月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)C、D不與A、B重合），在運(yùn)動過程中弦CD始終保持不變，F(xiàn)是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E.若CD＝5，AB＝6，則EF的最大值為，此時CE的長度為 .

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三、解答題（共8小題）

17. (2021九上·諸暨月考) 如圖，⊙O中的弦AB＝CD，AB與CD相交于點(diǎn)E.求證：
1. （1） AC＝BD；
2. （2） CE＝BE.
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18. (2021九上·諸暨月考) 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC.

⑴作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A₁B₁C₁；（只畫出圖形）

⑵作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₂B₂C₂；（只畫出圖形）

⑶在（1）的條件下，求出線段AC掃過的面積.

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19. (2021九上·諸暨月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓上任意一點(diǎn)，連接BC并延長到點(diǎn)D，使得CD＝CB，連接AD，點(diǎn)E是弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）證明：△ABC≌△ADC.
2. （2） ①當(dāng)∠E＝°時，△ABD是直角三角形；
  ②當(dāng)∠D＝°時，四邊形OAEC是菱形.
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20. (2021九上·諸暨月考) 如圖，⊙O的直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D.
1. （1）連接AD，BD，判斷△ABD的形狀，并說明理由；
2. （2）求弦CD的長.
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21. (2021九上·諸暨月考) 如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m.
1. （1）求拱橋的半徑；
2. （2）有一艘寬為5m的貨船，船艙頂部為長方形，并高出水面3.4m，則此貨船是否能順利通過此圓弧形拱橋，并說明理由；
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22. (2021九上·諸暨月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C是y軸上的動點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為m.
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
2. （2）求線段BO長度的最小值.
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23. (2021九上·諸暨月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，AC和BD交于點(diǎn)E，AB＝BC.
1. （1）求∠ADB的度數(shù)；
2. （2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由.
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24. (2021九上·諸暨月考) 閱讀下列材料：

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，求∠BPC的度數(shù).

小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′.

請你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
1. （1）如圖2，△APP′為，△BPP′為；（填等腰三角形，直角三角形或等腰直角三角形）
2. （2）如圖2，∠BPC的度數(shù)為；
3. （3）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝2 $\text{[math]}$ ，PB＝4，PC＝2，
  則求：①∠BPC的度數(shù)；
  
  ②正六邊形ABCDEF的邊長.
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