浙江省杭州市翠苑中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：59 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九上·杭州月考) 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 通過拋一枚均勻硬幣確定籃球賽中誰先發(fā)球是公平的 B . 大量重復(fù)拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率穩(wěn)定于 $\text{[math]}$ C . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次可能都是正面朝上 D . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

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2. (2022九上·杭州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將線段 $\text{[math]}$ 放大得到線段 $\text{[math]}$ ， D的坐標(biāo)為D（2，0）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：9 D . 2：3

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3. (2022九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·杭州月考)
如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，則BE為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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5. (2022九上·杭州月考) 下列語句中：①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的弧相等；③長度相等的兩條弧是等弧；④圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；⑥在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓周角相等，不正確的有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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6. (2022九上·溫州月考) 如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG大小為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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7. (2022九上·杭州月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是半圓的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是直徑， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·杭州月考) 頂角為36°的等腰三角形我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，它的底與腰的比值為黃金比.如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則AC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·青縣月考) 下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：

$\text{[math]}$

…

-2

0

1

3

…

$\text{[math]}$

…

6

-4

-6

-4

…

下列各選項(xiàng)中，正確的是

A . 這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下 B . 這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn) C . 這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x值的增大而增大

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10. (2022九上·杭州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜邊（ $\text{[math]}$ 為定長線段）， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上的一個(gè)動點(diǎn)，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，給出下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2022九上·舟山月考) 一個(gè)分布均勻的正六面體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是.

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12. (2022九上·杭州月考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點(diǎn)，其對稱軸為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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13. (2022九上·杭州月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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14. (2022九上·杭州月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn).如果 $\text{[math]}$ ，那么當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似.

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15. (2022九上·杭州月考) 已知兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是該拋物線的頂點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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16. (2023九上·溫州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半徑為 $\text{[math]}$ 的半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

17. (2022九上·杭州月考) 甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
1. （1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
2. （2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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18. (2022九上·杭州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為中心，把 $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）中的條件下，
  ① $\text{[math]}$ 掃過的面積為（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）；
  ②寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.
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19. (2022九上·杭州月考) 已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．
1. （1）求證：ED=EC
2. （2）若CD=3，EC= $\text{[math]}$ ，求AB的長
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20. (2022·泰安模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊BC上移動（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），滿足 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·柯橋月考) 一座橋如圖，橋下水面寬度 $\text{[math]}$ 是20米，高 $\text{[math]}$ 是4米.
1. （1）如圖，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.
  
  ①求拋物線的解析式；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
2. （2）如圖，若把橋看做是圓的一部分.
  
  ①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
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22. (2023九下·淳安期中) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
3. （3）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
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23. (2022九上·杭州月考) 如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，過三點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）證明 $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動至點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的面積.
3. （3）在點(diǎn) $\text{[math]}$ 整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中滿足某兩條線段相等，求所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 的長.
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