浙江省舟山市定海區(qū)2022-2023學年九年級上學期四校聯(lián)考...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：104 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2022九上·定海期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·定海期中) 下列成語或詞語所反映的事件中，發(fā)生的可能性大小最小的是（ )

A . 瓜熟蒂落 B . 守株待兔 C . 旭日東升 D . 夕陽西下

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3. (2022九上·定海期中) 在比例尺為1：100000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm，它的實際長度約為（）

A . 100km B . 2000m C . 10km D . 20km

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4. (2022九上·定海期中) $\text{[math]}$ 的外心在三角形的內部，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無法判斷

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5. (2022九上·定海期中) 將 $\text{[math]}$ 通過平移，先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，可得到拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·北侖期中) 如圖：點A，B，C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠AOB＝72°，則∠ACB的度數是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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7. (2022九上·定海期中) 如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·定海期中) 如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB、BC，已知⊙O的半徑為2，AB＝2，則∠BCD的大小為（）

A . 20° B . 30° C . 15° D . 25°

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9. (2022九上·定海期中) 已知二次函數 $\text{[math]}$ （a，b為常數），命題①：該函數的圖象經過點（1，0）；命題②：該函數的圖象經過點（3，0）；命題③：該函數的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側；命題④：該函數的圖象的對稱軸為直線x＝1．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是（）

A . 命題① B . 命題② C . 命題③ D . 命題④

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10. (2022九上·定海期中) 在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（-1，2），（2，1），若拋物線 $\text{[math]}$ （a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2022九上·定海期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =。

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12. (2023九上·嘉興月考) 若將二次函數 $\text{[math]}$ 配方為 $\text{[math]}$ 的形式，則y=。

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13. (2022九上·定海期中) 如圖所示，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，若△ABC∽△ACD，則AD。

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14. (2022九上·定海期中) 如圖，正五邊形ABCDE內接于☉O，則∠CAD＝。

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15. (2022九上·定海期中) 學校衛(wèi)生間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）小麗經過測量發(fā)現(xiàn)：洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD，洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，D，H與噴嘴位置點B三點共線.當小麗按住頂部A下壓至如圖②位置時，洗手液從噴口B流出（此時噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm），路線近似呈拋物線狀，小麗在距離臺面15cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為4cm，若小麗不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是16cm．根據小麗測量所得數據，可得洗手液噴出時的拋物線函數解析式的二次項系數是。

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16. (2022九上·定海期中) 如圖，△ABC中，AC＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝45°，D為△ABC內一動點，☉0為△ACD的外接圓，直線BD交☉0于P點，交BC于E點，弧AE＝CP，則AD的最小值為。

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三、簡答題（第17,18,19題各6分，第20、21題8分，第22,23題各10分，第24題12分，共66分）

17. (2022九上·定海期中) 從男女學生共36人的班級中，選一名班長，任何人都有同樣的當選機會，如果選得男生的概率為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求該班級男生女生數各多少？
2. （2）若該班級轉入女生6人，那么選得女生為班長的概率？
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18. (2022九上·定海期中) 如圖，O為半圓的圓心，直徑AB=12，OD⊥AC于點D，OD=3.
1. （1）求弧AC的長；
2. （2）求圖中陰影部分的面積。
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19. (2022九上·定海期中) 如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔1.6秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時的高度均相同。皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度h（米）隨飛行時間t（秒）變化的規(guī)律如下表：

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	……
h/米	1.8	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3	19.8	19.3	17.5	……

（1）根據這些數據在圖2的直角坐標系中畫出相應的點，選擇適當的函數表示h
（2）當第一發(fā)花彈發(fā)射2秒后，第二發(fā)花彈達到的高度為多少米？

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20. (2022九上·定海期中) 如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是弧AC上任意一點，連結AD，AG，GD。
1. （1）求證：∠ADC＝∠AGD；
2. （2）若BE＝2，CD＝6，求圓O的半徑。
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21. (2022九上·定海期中) 舟山全面推進生活垃圾分類工作，如圖是某小區(qū)放置的垃圾桶，從左到右依次是綠色：廚余垃圾；藍色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；紅色：有害垃圾。
1. （1）居民A將一袋廚余垃圾隨手放入一個垃圾桶，他能正確投放垃圾的概率是。
2. （2）居民B手拎兩袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先將可回收垃圾隨手放入一個垃圾桶，然后把另一袋垃圾又隨手放入另外的垃圾桶中的一個.問：兩袋垃圾都投放正確的概率？請畫出樹狀圖或列表說明理由.
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22. (2022九上·定海期中) 某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關系可以近似地看作一次函數： $\text{[math]}$ ，物價部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價不得高于18元．
1. （1）當每月銷售量為70本時，獲得的利潤為多少元；
2. （2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
3. （3）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？
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23. (2022九上·定海期中) 已知二次函數 $\text{[math]}$ （a＞0）
1. （1）求二次函數圖象的對稱軸；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，y的最大值與最小值的差為2，求該二次函數的表達式；
3. （3）對于二次函數圖象上的兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，均滿足 $\text{[math]}$ ，請結合函數圖象，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍。
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24. (2022九上·定海期中) 如圖，△ABC內接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于點E，延長線交☉O于點P。
1. （1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，求證：OE=PE；
2. （2）如圖②，當點A在直線BC上方運動時，（包括點B、C）作CQ⊥AB交BE于點H，
  ①求證：HE=PE
  
  ②若BC=3，求點H運動軌跡的長度。
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