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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /蘇科版（2024） /九年級上冊 /第2章對稱圖形——圓 /2.3 確定圓的條件

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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2023-2024學年蘇科版數(shù)學九年級上冊2.3確定圓的條件...

更新時間：2023-08-08 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·綦江期中) 下列條件中，能確定一個圓的是（）

A . 經(jīng)過已知點M B . 以點O為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑 C . 以 $\text{[math]}$ 長為半徑 D . 以點O為圓心

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2. 已知圓的半徑為5cm，同一平面內(nèi)一點到圓心的距離是6cm，則這點在（）

A . 圓外 B . 圓上 C . 圓內(nèi) D . 不能確定

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3. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以點D為圓心作 $\text{[math]}$ ，其半徑長為r，要使點A恰在 $\text{[math]}$ 外，點B在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，則r的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·洞頭月考) 已知⊙O的半徑為8cm，點P在⊙O上，則OP的長為（）

A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 16cm

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5. (2023九上·杭州期中) 已知⊙O的直徑為4cm．若點P到圓心O的距離為3cm，則點P（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O內(nèi) C . 在⊙O外 D . 無法確定

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6. (2023九上·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3，點P到圓心O的距離為d，若點P在圓外，則d的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·余杭月考) 已知⊙O的半徑為6，點P在⊙O內(nèi)，則線段OP長（）

A . 小于6 B . 大于6 C . 等于6 D . 等于12

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8. (2022九上·新昌月考) 若⊙O 是以1為半徑的圓，點M在圓內(nèi)，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·余杭月考) 已知⊙O的半徑是3，點P在圓外，則線段OP的長可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·濱湖期中) 如圖，AB＝AD＝6，∠A＝60°，點C在∠DAB內(nèi)部且∠C＝120°，則CB＋CD的最大值（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·南寧期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （填內(nèi)、上、外）.

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12. (2022九上·長興月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，使點A在⊙D內(nèi)且點C在⊙D外，則r的取值范圍是．

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13. (2022九上·定海月考) 已知A為⊙O外一點，若點A到⊙O上的點的最短距離為2，最長距離為4，則⊙O的半徑為．

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14. (2022九上·青州期中) 如圖，△ABC的三個頂點都在直角坐標系中的格點上，圖中△ABC外接圓的圓心坐標是．

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15. (2022九上·吳江月考) 如圖，點A，B的坐標分別為 $\text{[math]}$ 為坐標平面內(nèi)一點， $\text{[math]}$ ， M為線段 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 取最大值時，點M的坐標為．

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16. (2022九上·南寧月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，點P為矩形內(nèi)一點且 $\text{[math]}$ ，點M為 $\text{[math]}$ 邊上一點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 .

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17. (2020九上·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊△ABC的外接圓，半徑為2，點D在劣弧 $\text{[math]}$ 上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．則四邊形ADBC的面積的最大值為．

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三、作圖題

18. (2023九上·韓城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)作圖法作 $\text{[math]}$ 的外接圓.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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19. (2022九上·溫州期中) 如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，圓上A，B，C三點都在格點上，請按要求作出圖中圓的圓心：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．

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四、解答題

20. (2022九上·廣平期末) 如圖，某海域以點A為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑的圓形區(qū)域為多暗礁的危險區(qū)，但漁業(yè)資源豐富，漁船要從點B處前往A處進行捕魚，B、A兩點之間的距離是 $\text{[math]}$ ，如果漁船始終保持 $\text{[math]}$ 的航速行駛，那么在什么時段內(nèi)，漁船是安全的？漁船何時進入危險區(qū)域？

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21. (2020九上·江蘇月考) 已知⊙O的半徑為2，點P到圓心O的距離OP=m，且m使關于x的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，求點P與⊙O的位置關系.

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五、綜合題

22. (2022九上·西山期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊 $\text{[math]}$ 的外接圓．
1. （1）如圖1，連接AO，延長AO交弦BC于點M，交 $\text{[math]}$ 于點P．連接PB，PC．求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若P為 $\text{[math]}$ 上任意一點，連接PA，PB，PC，（1）中的結論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
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23. (2016九上·朝陽期末) 我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段 $\text{[math]}$ 的最小覆蓋圓就是以線段 $\text{[math]}$ 為直徑的圓．
1. （1）請分別作出圖①中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請直接寫出你所得到的結論（不要求證明）；
3. （3）某城市有四個小區(qū) $\text{[math]}$ （其位置如圖②所示），現(xiàn)擬建一個手機信號基站，為了使這四個小區(qū)居民的手機都能有信號，且使基站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。嘶緫ㄔ诤翁?？請寫出你的結論并說明研究思路．
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