2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根同步測(cè)試（培優(yōu)...

更新時(shí)間：2023-08-03 瀏覽次數(shù)：104 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023七下·虹口期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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2. (2023七下·蜀山期中) 圓的面積增加為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 倍，則它的半徑是原來(lái)的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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3. (2023八上·七星關(guān)月考) 若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正數(shù)是（　?。?

A . 1 B . 3 C . 4 D . 9

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4. (2024七下·啟東期末) 在《九章算術(shù)》一書(shū)中，對(duì)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)起了一個(gè)名字，叫做“面”．這是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)無(wú)理數(shù)的最早記載．下面符合“面”的描述的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·吉林期中) 如圖．按下面的程序計(jì)算：若開(kāi)始輸入的x值為1．則最后輸出的結(jié)果是（）

A . 13 B . 4 C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·趙縣月考) 若2m－4與3m－1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m的值是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . －3或1

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7. (2022八上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ .，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

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8. (2022七下·蘿北期末) 當(dāng)x等于（）時(shí)， $\text{[math]}$ 有最（）值．

A . 2，小 B . 2，大 C . ±2，小 D . ±2，大

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9. (2022八下·交口期末) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則自然數(shù)m的所有可能值的個(gè)數(shù)為（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 無(wú)數(shù)個(gè)

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10. (2024七下·廣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則x的平方根為（）

A . 5.835 B . 0.5835 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比它大2的自然數(shù)的平方根為．

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12. (2018八上·埇橋期末) $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2023八下·路橋期末) 電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足關(guān)系式 $\text{[math]}$ ．已知導(dǎo)線的電阻為10Ω，通電2s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生90J的熱量，則電流I為A．

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14. (2024七下·襄州月考) 已知 $\text{[math]}$ 1.766， $\text{[math]}$ 5.586，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八上·臨汾期末) 喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)正整數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱(chēng)為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱(chēng)為“最大算術(shù)平方根”．例如1，4，9這三個(gè)數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果都是整數(shù)，所以1，4.9三個(gè)數(shù)稱(chēng)為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．若2，8，18三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的和是．

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16. (2022七上·長(zhǎng)興月考) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．當(dāng)輸入的x=16時(shí)，輸出的y等于．

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三、解答題

17. (2021八上·滕州月考) 求滿足下列各式x的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020七下·贛縣期中) 某小區(qū)有一塊面積為196m²的正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在此空地上建一個(gè)面積為100m²的長(zhǎng)方形花壇，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明開(kāi)發(fā)商能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈7.070）

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19. (2022七下·合陽(yáng)期末) 海嘯是一種破壞力極強(qiáng)的海浪，由海底地震、火山爆發(fā)等引起，在廣闊的海面上，海嘯的行進(jìn)速度可按公式 $\text{[math]}$ 計(jì)算，其中v表示海嘯的速度（ $\text{[math]}$ ），d表示海水的深度，g表示重力加速度 $\text{[math]}$ ．若在海洋深度20m處發(fā)生海嘯，求其行進(jìn)的速度．

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20. (2023七下·仁化期中) 觀察下列各式，并解決以下問(wèn)題．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
1. （1）由上可見(jiàn)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位的變化規(guī)律．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七下·信陽(yáng)期末) 根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
（2）求246.49的平方根是多少？
（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，其面積為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的近似值．

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22. (2022七下·三臺(tái)月考) 王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為 $\text{[math]}$ ，它的平方根為 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)數(shù).
小張的解法如下：
依題意可知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 或者是 $\text{[math]}$ 兩數(shù)中的一個(gè)，（1）
當(dāng) $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .（2）
所以這個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ .（3）
當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，解得 $\text{[math]}$ .（4）
所以這個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ .（5）
綜上可得，這個(gè)數(shù)為2或 $\text{[math]}$ .（6）
王老師看后說(shuō)，小張的解法是錯(cuò)誤的.在以上解答過(guò)程中你認(rèn)為有幾處錯(cuò)誤？請(qǐng)指出錯(cuò)誤步驟，并加以改正.

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23. (2023七下·平?jīng)銎谥? 有一塊面積為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片．
1. （1）此正方形的邊長(zhǎng)約為 $\text{[math]}$ ；（精確到十分位，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）小明想用這塊紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為 $\text{[math]}$ ，他的這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？
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24. (2022七下·大興期中) 根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：
x
17
17.1
17.2
17.3
17.4
17.5
17.6
17.7
17.8
17.9
18
$\text{[math]}$
289
292.41
295.84
299.29
302.76
306.25
309.76
313.29
316.84
320.41
324
1. （1） 316.84的平方根是；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）若 $\text{[math]}$ 介于17.6與17.7之間，則滿足條件的整數(shù)n有個(gè)；
5. （5）觀察表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
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