2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊3.2用頻率估計(jì)...

更新時(shí)間：2023-07-31 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022九上·長興月考) 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
射擊次數(shù)
20
80
100
200
400
1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)
18
68
82
168
327
823
“射中九環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）

A . 0.90 B . 0.85 C . 0.82 D . 0.84

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2. (2023九上·廈門期末) 某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如表一：根據(jù)抽測結(jié)果，下列對該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計(jì)，最合理的是（）
累計(jì)抽測的學(xué)生數(shù)n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·陽春期末) 一個(gè)不透明的箱子里裝有m個(gè)球，其中紅球3個(gè)，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3附近，則可以估算出m的值為（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 12

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4. (2024九上·云巖期中) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則布袋中白球可能有（）

A . 12個(gè) B . 15個(gè) C . 18個(gè) D . 20個(gè)

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5. (2022九下·深圳月考) 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
2000
頻率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 B . 拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5 C . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” D . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

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6. (2022九上·桐廬期中) 為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)200名九年級男生，他們的身高 $\text{[math]}$ 統(tǒng)計(jì)如下：

組別 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人數(shù)

10

m

n

42

根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是（　?。?/p>

A . 0.42 B . 0.21 C . 0.79 D . 與m，n的取值有關(guān)

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7. (2023·青山湖模擬) 某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是P＝ $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . P一定等于0.5 B . 多投一次，P更接近0.5 C . P一定不等于0.5 D . 投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近

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8. (2023九上·呈貢月考) 一個(gè)盒子中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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9. (2023九上·奉化期中) 一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

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10. (2022九上·貴陽月考) 某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．可估計(jì)該魚塘中魚的總數(shù)量為（）．

A . 300 B . 200 C . 150 D . 250

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二、填空題

11. (2023九上·瀘溪期末) 為了解某花卉種子的發(fā)芽情況，研究所工作人員在相同條件下，對該花卉種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：
種子總數(shù)
100
400
800
1400
3500
7000
發(fā)芽種子數(shù)
91
358
724
1264
3160
6400
發(fā)芽的頻率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.914
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該花卉種發(fā)芽的概率為（結(jié)果精確到0.1）.

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12. (2024九上·余杭月考) 下表是某批次口罩在產(chǎn)品質(zhì)量抽測中的檢測結(jié)果.
口罩總數(shù) $\text{[math]}$
10
100
500
1000
2000
5000
合格數(shù) $\text{[math]}$
9
89
465
952
1902
4750
合格的頻率 $\text{[math]}$
0.9
0.89
0.93
0.952
0.951
0.95
則在這批次口罩中隨機(jī)抽取一個(gè)口罩，合格的概率可估計(jì)為.

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13. (2023九上·溫嶺期末) 某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練10個(gè)月，每天擊中9環(huán)以上的頻率記錄如下圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中9環(huán)以上”的概率為（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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14. (2022九上·羅湖期中) 一個(gè)不透明的口袋中有紅球和黑球共若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次摸出1個(gè)球，進(jìn)行大量的球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.4附近擺動(dòng)，據(jù)此估計(jì)摸到紅球的概率為．

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15. (2021九上·即墨期中) 一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是個(gè)．

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三、解答題

16. (2023九上·榆林期末) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請你估計(jì)n的值．

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17. 一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

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18. (2024九上·龍川期末) 第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).

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19. (2022九上·溫州期中) 某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：

抽取的公仔數(shù)n	10	100	1000	2000	3000	5000
優(yōu)等品的頻數(shù)m	9	96	951	1900	2856	4750
優(yōu)等品的頻率 $\text{[math]}$	0.9	0.96	a	0.95	0.952	b

（1） a＝；b＝．
（2）從這批公仔中任意抽取1只公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到0.01）
（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請問這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？

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20. (2022九上·溫州月考) 對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下：

抽取件數(shù)	50	100	150	200	500	800	1000
合格頻數(shù)	42	88	141	176	445	724	901
合格頻率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

（1）計(jì)算表中a，b的值并估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率.
（2）估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件.

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊3.2用頻率估計(jì)...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊3.2用頻率估計(jì)...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
“射中九環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
“射中九環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

累計(jì)抽測的學(xué)生數(shù)n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	2000
頻率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

組別 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人數(shù)	10	m	n	42

種子總數(shù)	100	400	800	1400	3500	7000
發(fā)芽種子數(shù)	91	358	724	1264	3160	6400
發(fā)芽的頻率	0.91	0.895	0.905	0.903	0.903	0.914

口罩總數(shù) $\text{[math]}$	10	100	500	1000	2000	5000
合格數(shù) $\text{[math]}$	9	89	465	952	1902	4750
合格的頻率 $\text{[math]}$	0.9	0.89	0.93	0.952	0.951	0.95