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2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.1 圓同步測試（基礎(chǔ)版）

更新時間：2023-07-24 瀏覽次數(shù)：63 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 是半徑為2的圓的一條弦，則 $\text{[math]}$ 的長可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2023九上·長順期末) 下列4個說法中，正確的有（）
①直徑是弦 ②弦是直徑 ③任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸 ④弧是半圓

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2023九上·長順期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 兩個半圓是等弧 B . 同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧 C . 長度相等的弧是等弧 D . 直徑未必是弦

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4. (2022九上·公安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 中最長的弦長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·寒亭期中) 下列圓中既有圓心角又有圓周角的是（）．

A . B . C . D .

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6. (2023九上·綦江期中) 下列條件中，能確定一個圓的是（）

A . 經(jīng)過已知點(diǎn)M B . 以點(diǎn)O為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑 C . 以 $\text{[math]}$ 長為半徑 D . 以點(diǎn)O為圓心

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7. (2021九上·諸暨月考) 給定下列圖形可以確定一個圓的是（）

A . 已知圓心 B . 已知半徑 C . 已知直徑 D . 已知三個點(diǎn)

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8. 經(jīng)過不在同一直線上的三個點(diǎn)可以作圓的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 無數(shù)

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9. 已知圓的半徑為5cm，同一平面內(nèi)一點(diǎn)到圓心的距離是6cm，則這點(diǎn)在（）

A . 圓外 B . 圓上 C . 圓內(nèi) D . 不能確定

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10. (2023九上·越城期末) 已知直角三角形兩條直角邊為3，4，則它的外接圓半徑為（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 5

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2022九上·南昌期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑是3cm，則 $\text{[math]}$ 中最長的弦長是．

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12. (2021八上·浦東期末) 到點(diǎn)A的距離等于6cm的點(diǎn)的軌跡是．

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13. (2021九上·東光期中) 經(jīng)過兩點(diǎn)可以做個圓，不在同一直線的個點(diǎn)可以確定一個圓．

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14. (2023九上·瀘溪期末) $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P與圓心O的距離是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填寫“內(nèi)”、“上”、“外”）

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15. (2022九上·桐鄉(xiāng)市期中) 點(diǎn)P是半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·東臺月考) 已知兩直角邊是5和12的直角三角形，則其外接圓的半徑是．

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三、解答題（共6題，共46分）

17. 如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC．求證：∠1=∠2．

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18. (2022九上·廣平期末) 如圖，某海域以點(diǎn)A為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑的圓形區(qū)域為多暗礁的危險區(qū)，但漁業(yè)資源豐富，漁船要從點(diǎn)B處前往A處進(jìn)行捕魚，B、A兩點(diǎn)之間的距離是 $\text{[math]}$ ，如果漁船始終保持 $\text{[math]}$ 的航速行駛，那么在什么時段內(nèi)，漁船是安全的？漁船何時進(jìn)入危險區(qū)域？

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19. (2021九上·日照期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖中畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的位置．
2. （2）寫出圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，判斷點(diǎn)D與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系．
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20. (2021九上·潛山期末) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)．
1. （1）若以點(diǎn)O為圓心，以R為半徑作⊙O，且點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，求R的值；
2. （2）若以點(diǎn)B為圓心，以r為半徑作⊙B，且點(diǎn)O，A，C中有兩個點(diǎn)在⊙B內(nèi)，有一個點(diǎn)在⊙B外，求r的取值范圍．
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21. (2021九上·鹽城月考) 我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.
1. （1）用無刻度直尺畫出△ABC的最小覆蓋圓的圓心（保留作圖痕跡）；
2. （2）該最小覆蓋圓的半徑是.
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22. (2019九上·長春期中) 若x、x＋1、5為一個直角三角形的三條邊長，回答下列問題：
1. （1）求x的值；
2. （2）求此三角形外接圓的半徑．
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