（人教版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2 二次...

更新時(shí)間：2023-07-16 瀏覽次數(shù)：115 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023九上·田陽期中) 如表是一組二次函數(shù)y＝x²﹣x﹣3的自變量和函數(shù)值的關(guān)系，那么方程x²﹣x﹣3＝0的一個(gè)近似根是（）

x

1

2

3

4

y

﹣3

﹣1

3

9

A . 1.2 B . 2.3 C . 3.4 D . 4.5

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2. (2022九上·仙居月考) 根據(jù)以下表格中二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程ax²+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）

x

0

0.5

1

1.5

2

y＝ax²+bx+c

﹣1

﹣0.5

1

3.5

7

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

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3. (2021九上·綏濱期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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4. (2021九上·吉林期末) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A點(diǎn)，則方程ax²+bx+c＝0的解是（　　）

A . 兩個(gè)正根 B . 兩個(gè)負(fù)根 C . 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 D . 0和一個(gè)正根

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5. (2021九上·甘州期末) 若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的兩個(gè)根是﹣3和1，則對(duì)于二次函數(shù)y＝ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?

A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣3或x＞1 C . x＞﹣3 D . x＜1

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6. (2021九上·蚌埠月考) 下表是滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的五組數(shù)據(jù)， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

$\text{[math]}$

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

$\text{[math]}$

-0.80

-0.54

-0.20

0.22

0.72

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·福山期中) 如圖，小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝﹣0.2x²+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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8. 函數(shù)y＝kx²－6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . k＜3 B . k＜3且k≠0 C . k≤3 D . k≤3且k≠0

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9. 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸相交于（－2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

A . x＜－2 B . －2＜x＜4 C . x＞0 D . x＞4

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10. (2021九上·合肥期末) 根據(jù)以下表格中二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可以判斷方程ax²＋bx＋c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）
x
0
0.5
1
1.5
2
y＝ax²＋bx＋c
－1
－0.5
1
3.5
7

A . 0＜x＜0.5 B . 0.5＜x＜1 C . 1＜x＜1.5 D . 1.5＜x＜2

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二、填空題

11. (2021九上·長豐期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則方程 $\text{[math]}$ 的解是

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12. (2024九上·吉林期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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13. (2021九上·關(guān)嶺期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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14. (2020九上·長葛期中) 已知拋物線y＝ax²＋bx＋c 與x 軸交于A(-1，0)，B(5，0)，則一元二次方程ax²＋bx＋c=0的根是 .

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15. (2021九上·汕尾期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖像與x軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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三、解答題

16. (2023九上·永嘉期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有 $\text{[math]}$ .二次函數(shù)與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為C；點(diǎn)M是中二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).在x軸上存在點(diǎn)N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).

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17. (2023九上·上思月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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18. (2021·四川模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

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19. (2020九上·邗江月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 試證明：不論m取何值，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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四、綜合題

20. (2023九上·諸暨期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的最大值與最小值之差；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若 $\text{[math]}$ 的最大值與最小值之差為8，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023九下·婺城月考) 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)格不變的情況下，若每千克每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.
1. （1）設(shè)每千克漲價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，每天的總盈利為 $\text{[math]}$ 元.若漲價(jià) $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則總盈利 $\text{[math]}$ 最大值為多少？
2. （2）若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
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22. (2023九上·杭州期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）證明：二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn).
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）將該二次函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，令新函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x₁ ， x₂.
  證明： $\text{[math]}$ .
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23. (2023九下·廣安月考) 某運(yùn)動(dòng)器材批發(fā)市場(chǎng)銷售一種籃球，每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)為50元，規(guī)定每個(gè)籃球的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量y（個(gè)）與每個(gè)籃球的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x

60

62

64

銷售量y

500

480

460
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需求自變量x的取值范圍）
2. （2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種籃球銷售中獲利8000元，又想盡量多給客戶實(shí)惠，應(yīng)如何給這種籃球定價(jià)？
3. （3）物價(jià)部門規(guī)定，該籃球的每個(gè)利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的50%，設(shè)銷售這種籃球每月的總利潤為w（元），那么銷售單價(jià)定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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