廣西壯族自治區(qū)百色市田陽區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）

1. (2023九上·田陽期中) 下面各組圖形中，不是相似形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2023九上·田陽期中) 一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下列函數(shù)解析式：h=﹣3（t﹣2）²+5，則小球距離地面的最大高度是（）

A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米

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3. (2023九上·田陽期中) 已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么d的值是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 1

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4. (2023九上·田陽期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 有最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·田陽期中) 如圖所示，棋盤上有A、B、C三個(gè)黑子與P、Q兩個(gè)白子，要使△ABC ∽△RPQ，則第三個(gè)白子R應(yīng)放的位置可以是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023九上·田陽期中) 如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上，若線段 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·田陽期中) 如表是一組二次函數(shù)y＝x²﹣x﹣3的自變量和函數(shù)值的關(guān)系，那么方程x²﹣x﹣3＝0的一個(gè)近似根是（）

x

1

2

3

4

y

﹣3

﹣1

3

9

A . 1.2 B . 2.3 C . 3.4 D . 4.5

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8. (2024九下·濟(jì)南模擬) 正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為 $\text{[math]}$ ，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位： $\text{[math]}$ /天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（）

A . 反比例函數(shù)關(guān)系 B . 正比例函數(shù)關(guān)系 C . 一次函數(shù)關(guān)系 D . 二次函數(shù)關(guān)系

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9. (2023九上·田陽期中) 下列關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的描述中，不正確的是（　?。?

A . 圖象在第二、四象限 B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù)的圖象上 C . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

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10. (2023九上·田陽期中) 如圖是某晾衣架的側(cè)面示意圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則C、D兩點(diǎn)間的距離是（）

A . 0.9m B . 1.2m C . 1.5m D . 2.5m

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11. (2023九上·田陽期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列 $\text{[math]}$ 個(gè)結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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12. (2024九下·上海市模擬) 小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點(diǎn)：

畫法

圖形

1．以A為端點(diǎn)畫一條射線；

2．用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；

3．過點(diǎn)C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點(diǎn)M、N，M、N就是線段AB的三等分點(diǎn)．

這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 兩條平行線之間的距離處處相等 C . 垂直于同一條直線的兩條直線平行 D . 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）

13. (2024九上·武威期末) 如圖是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第二象限內(nèi)的圖像，若圖中的矩形 OABC的面積為4，則k等于．

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14. (2023九上·田陽期中) 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（用“＞”連接）．

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15. (2024九上·沅江開學(xué)考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，拋物線和與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

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16. (2024九上·順義期中) 在20世紀(jì)70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所做 $\text{[math]}$ 將矩形窗框 $\text{[math]}$ 分為上下兩部分，其中E為邊 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，即 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 為2米，則線段 $\text{[math]}$ 的長為米．

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17. (2023九上·田陽期中) 如圖示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定 $\text{[math]}$ 的是（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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18. (2023九上·田陽期中) 學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后，老師提出如下問題：如何求不等式 $\text{[math]}$ 的解集？通過思考，小麗得到解題的方法：由方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 、3，畫出函數(shù)圖象，觀察該圖象在 $\text{[math]}$ 軸下方的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的范圍是不等式 $\text{[math]}$ 的解集．請(qǐng)你模仿小麗的方法，求得不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

19. (2023九上·田陽期中) 已知：線段a、b、c，滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023九上·田陽期中) 如圖，為了測(cè)量池塘的寬 $\text{[math]}$ ，在岸邊找到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長線上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于 $\text{[math]}$ ，測(cè)出 $\text{[math]}$ ，則池塘的寬 $\text{[math]}$ 為多少 $\text{[math]}$ ?

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21. (2023九上·田陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
$\text{[math]}$ 求k的值；
$\text{[math]}$ 根據(jù)圖象，直接寫出 $\text{[math]}$ 時(shí)自變量x的取值范圍；
$\text{[math]}$ 將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

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22. (2023九上·田陽期中) 如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊AD上，且∠EBC＝∠ECB．
（1）求證：AE＝ED；
（2）連接BD交CB于點(diǎn)F，求△BCF和△DEF的面積之比．

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23. (2023九上·田陽期中) 一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
1. （1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）求彈珠離開軌道時(shí)的速度．
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24. (2023九上·田陽期中) 某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長 $\text{[math]}$ 米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為 $\text{[math]}$ 米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ），試用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求園地面積 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？
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25. (2023九上·田陽期中) 學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖 $\text{[math]}$ ），順次輸入點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖 $\text{[math]}$ ，繪制圖形．若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的解析式．請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能繪制______（填“線段或拋物線”），求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能繪制______（填“線段或拋物線”），求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
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26. (2024九下·費(fèi)縣模擬) 定義：在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)N為圖形M的“夢(mèng)之點(diǎn)”．
1. （1）如圖①，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是矩形 $\text{[math]}$ “夢(mèng)之點(diǎn)”的是___________；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，則該函數(shù)圖象上的另一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”H的坐標(biāo)是___________，直線 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ ___________．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是___________．
3. （3）如圖②，已知點(diǎn)A，B是拋物線 $\text{[math]}$ 上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
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