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云南昆明市第三中學滇池校區(qū)2024-2025學年九年級上學期...

更新時間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：0 類型：開學考試

一、選擇題：本大題共15小題，每小題2分，共30分．

1. (2024九上·昆明開學考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·昆明開學考) 關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·昆明開學考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱軸為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·蓬江月考) 關于拋物線y＝3x² ，下列說法正確的是（）

A . 開口向下 B . 頂點坐標為（0，3） C . 對稱軸為y軸 D . 當x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大

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5. (2024九上·昆明開學考) 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列變形確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青羊期中) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·克東月考) 若將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的二次函數(shù)的頂點坐標為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·五華月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 無實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 無法確定

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9. (2024九上·昆明開學考) 下列拋物線中，與 $\text{[math]}$ 拋物線形狀、開口方向完全相同，且頂點坐標為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·昆明開學考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 隨著 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·浙江期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·漢川月考) 某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感.設每一輪傳染中平均每人傳染了 $\text{[math]}$ 人，則可得到方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·觀山湖期中) 某種商品原來每件售價為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昆明開學考) 在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長 $\text{[math]}$ cm，寬 $\text{[math]}$ cm．中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．若絲綢花邊的面積為 $\text{[math]}$ cm² ，設絲綢花邊的寬為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·克東月考) 在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法中錯誤的是（　?。?

A . 圖象頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而減小 D . 它的圖象可由 $\text{[math]}$ 的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度得到

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二、填空題：本大題共4小題，每小題2分，共8分．

16. (2024九上·昆明開學考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是．

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17. (2024九上·五華月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為．

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18. (2024九上·云南期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個單位，向右移動1個單位，所得拋物線的解析式是

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19. (2024九上·昆明開學考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題：本大題共8小題，共62分．

20. (2024九上·克東月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·昆明開學考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，確定拋物線的開口方向和頂點坐標；

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22. (2024九上·昆明開學考) 已知二次函數(shù)的頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求該二次函數(shù)的解析式；

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23. (2024九上·無錫月考) 已知關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求證：不論 $\text{[math]}$ 為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若方程的一個根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一個根．
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24. (2024九上·昆明開學考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的右邊）拋物線頂點為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；

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25. (2024九上·昆明開學考) 閱讀材料：
為了解方程 $\text{[math]}$ ，我們可以將 $\text{[math]}$ 看作一個整體，設 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ①，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故原方程的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
解答問題：
請利用以上知識解方程： $\text{[math]}$ ；

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26. (2024九上·安寧月考) 如圖，老李想用長為 $\text{[math]}$ 的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在邊 $\text{[math]}$ 上留一個 $\text{[math]}$ 寬的門（建在 $\text{[math]}$ 處，另用其他材料）．當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為 $\text{[math]}$ 的羊圈？

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27. (2024九上·昆明開學考) 一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．
1. （1）設每件服裝降價x元，則每天銷售量增加件，每件服裝盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？
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試卷信息

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