廣東省深圳市筍崗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1. (2023九上·深圳月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·深圳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·深圳月考) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 一定是 $\text{[math]}$ B . 隨著m的增大，在 $\text{[math]}$ 附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性 C . 一定不是 $\text{[math]}$ D . 隨著m的增大，越來(lái)越接近 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·深圳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·茂名月考) 根據(jù)下表的對(duì)應(yīng)值，試判斷一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解的取值范圍是（　?。?

x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

4

$\text{[math]}$

0.06

0.02

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·廣州月考) 如圖，一塊長(zhǎng)16m，寬8m的矩形菜地，現(xiàn)要在中間鋪設(shè)同樣寬度的石子路，余下的部分用于種植，且種植面積為105m² ．設(shè)石子路的寬度為xm，則下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·深圳月考) 如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿(mǎn)足一個(gè)條件是( )

A . AD＝BC B . AC＝BD C . AB＝CD D . AD＝CD

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8. (2024九上·深圳月考) 下列命題中，正確的是（）

A . 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B . 對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 C . 兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是矩形

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9. (2024八上·橋西期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的 $\text{[math]}$ 處，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·江陰月考) 歐幾里得的《原本》記載，形如 $\text{[math]}$ 的方程的圖解法是：畫(huà) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜邊 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．則該方程的一個(gè)正根是（）

A . $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) B . $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) C . $\text{[math]}$ 的長(zhǎng) D . $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2023九上·深圳月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為零，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·深圳月考) 木箱里裝有僅顏色不同的9個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)從木箱里摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)球有個(gè)．

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13. (2023九上·深圳月考) 若a是關(guān)于x一元一次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023九上·深圳月考) 如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點(diǎn).若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長(zhǎng)為.

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15. (2024八下·皇姑期末) 正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題12分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題9分，第22題9分，共55分）

16. (2023九上·深圳月考) 用適當(dāng)方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
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17. (2023九上·汝城期中) 網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2020年交易額為500億元，2022年交易額為720億元．
1. （1） 2020年至2022年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率是多少？
2. （2）若保持原來(lái)的增長(zhǎng)率，試計(jì)算2023年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元？
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18. (2023九上·深圳月考) 深圳具有豐富的旅游資源，小明利用周日來(lái)深圳游玩，上午從A世界之窗、B東部華僑城、C歡樂(lè)谷三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午從D大梅沙、E楊梅坑兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩．
1. （1）求上午小明選中景點(diǎn)A世界之窗的概率為；
2. （2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點(diǎn)A世界之窗和D大梅沙的概率．
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19. (2024九上·昆都侖期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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20. (2023九上·深圳月考) 第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在杭州舉行，某商店購(gòu)進(jìn)一批亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，已知每件紀(jì)念品的成本是30元，如果銷(xiāo)售單價(jià)定為每件40元，那么日銷(xiāo)售量將達(dá)到100件．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量將減少2件．
1. （1）若銷(xiāo)售單價(jià)定為每件45元，求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
2. （2）要使每天銷(xiāo)售這種紀(jì)念品盈利1600元，同時(shí)又要讓利給顧客，那么該紀(jì)念品的售價(jià)單價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
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21. (2023九上·興仁月考) 問(wèn)題背景：在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用方法．如圖①，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接EF，探究線(xiàn)段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
1. （1）探究發(fā)現(xiàn)：小明同學(xué)的方法是將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至 $\text{[math]}$ 的位置，使得AB與AD重合，然后證明 $\text{[math]}$ ，從而得出結(jié)論：____________；
2. （2）拓展延伸：如圖②，在正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，且 $\text{[math]}$ ，連接EF，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）嘗試應(yīng)用：在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
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22. (2024九上·恩平月考) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB、BC的長(zhǎng)（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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