江蘇省鹽城景山中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2023-08-23 瀏覽次數(shù)：40 類型：期末考試

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1. (2023八下·景山期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2023七下·樊城期末) 下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）

A . 對我市七年級學(xué)生身高的調(diào)查 B . 對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C . 疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 D . 對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查

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3. (2023八下·景山期末) 下列各事件中，是必然事件的是（）

A . $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ <0 B . 某運(yùn)動員跳高的最好成績是 $\text{[math]}$ C . 從裝著只有5個白球的箱子里取出2個白球 D . 從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，是正品

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4. (2023八下·景山期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·景山期末) 下列計算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·懷集期末) 下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A . x²-2=0 B . x²-2x=0 C . x²+x+1=0 D . (x-1)(x-3)=0

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7. (2023八下·景山期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是圓內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是圓的直徑，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 110° B . 100° C . 120° D . 90°

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8. (2023八下·景山期末) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上位于點(diǎn) $\text{[math]}$ 上方的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（每題3分，共24分）

9. (2023八下·景山期末) 使式子 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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10. (2023八下·清江浦期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在二、四象限，則m的取值范圍為.

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11. (2024九上·連云港期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

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12. (2023八下·景山期末) 在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有個.

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13. (2023八下·景山期末) 如圖，圓錐的底面圓的半徑是3，其母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角度數(shù)是 °．

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14. (2023八下·景山期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則m的范圍為．

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15. (2023八下·景山期末) 如圖，在?ABCD中，∠D＝80°，若△ABC是等腰三角形，則∠ACB的度數(shù)為°．

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16. (2023八下·景山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是半徑為2的 $\text{[math]}$ 的弦，將 $\text{[math]}$ 沿著弦 $\text{[math]}$ 折疊，正好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)C是折疊后的 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，連接并延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題：（共72分）

17. (2023八下·景山期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ；
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18. (2023八下·景山期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·景山期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ．其中x為 $\text{[math]}$ 的根．

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20. (2023八下·景山期末) 某區(qū)教育部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們某一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
1. （1）參加調(diào)查的八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；
2. （2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為6天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；
4. （4）全區(qū)共有八年級學(xué)生12000人，請你估計“活動時間至少5天”的大約有多少人？
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21. (2023八下·景山期末) 已知關(guān)于x 的一元二次方程x²-5x + m = 0．
1. （1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍；
2. （2）若方程兩實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂ ，且滿足3 x₁-2x₂=5，求實(shí)數(shù)m 的值．
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22. (2023八下·景山期末) 如圖，?ABCD對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：?ABCD是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023八下·景山期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以直角邊BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點(diǎn)D．點(diǎn)E為邊AC的中點(diǎn)，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
2. （2）若∠B=30°，AC=4，求陰影部分的面積．
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24. (2023八下·衡陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時，自變量x的取值范圍．
3. （3）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足 $\text{[math]}$ 的面積是10，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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25. (2023八下·景山期末) 閱讀材料已知下面一列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）請用含 $\text{[math]}$ 的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
2. （2）利用等式計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）計算： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八下·景山期末) 【觀察思考】
某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖.其工作原理是：滑塊 $\text{[math]}$ 在平直滑道 $\text{[math]}$ 上可以左右滑動，在 $\text{[math]}$ 滑動的過程中，連桿 $\text{[math]}$ 也隨之運(yùn)動，并且 $\text{[math]}$ 帶動連桿 $\text{[math]}$ 繞固定點(diǎn) $\text{[math]}$ 擺動.在擺動過程中，兩連桿的接點(diǎn) $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 為半徑的 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動.數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并測得OH=8分米，PQ=6分米，OP=4分米.

【解決問題】
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是分米.
2. （2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 滑動到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？
3. （3） ①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動到 $\text{[math]}$ 上時，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離最小.”事實(shí)上，還存在著點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距離最大的位置，此時，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是分米；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 左右擺動時，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個扇形面積的最大值.
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27. (2023八下·景山期末) 我們定義：如果一個矩形 $\text{[math]}$ 周長和面積都是 $\text{[math]}$ 矩形的 $\text{[math]}$ 倍，那么我們就稱矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的完全 $\text{[math]}$ 倍體．
1. （1）若矩形 $\text{[math]}$ 為正方形，是否存在一個正方形 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的完全 $\text{[math]}$ 倍體？（填“存在”或“不存在”）．
2. （2）
  【深入探究】長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 是否存在完全 $\text{[math]}$ 倍體？
  
  小鳴和小棋分別有以下思路：
  
  【小鳴方程流】設(shè)新矩形長和寬為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則依題意 $\text{[math]}$ ，
  
  聯(lián)立 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，再探究根的情況；
  
  【小棋函數(shù)流】如圖，也可用反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 來研究，作出圖象，有交點(diǎn)，意味著存在完全 $\text{[math]}$ 倍體．
  
  那么長為4．寬為3的矩形 $\text{[math]}$ 是否存在完全 $\text{[math]}$ 倍體？請利用上述其中一種思路說明原因．
3. （3）如果長為4，寬為3的矩形 $\text{[math]}$ 存在完全 $\text{[math]}$ 倍體，請求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍。
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