1. (2023八下·景山期末) 我們定義：如果一個(gè)矩形周長(zhǎng)和面積都是矩形的倍，那么我們就稱矩形是矩形的完全倍體．

1. （1） 若矩形為正方形，是否存在一個(gè)正方形是正方形的完全倍體？（填“存在”或“不存在”）．
3. （2）

   【深入探究】長(zhǎng)為 ， 寬為的矩形是否存在完全倍體？

   小鳴和小棋分別有以下思路：

   【小鳴方程流】設(shè)新矩形長(zhǎng)和寬為、 ， 則依題意 ，

   聯(lián)立得 ， 再探究根的情況；

   【小棋函數(shù)流】如圖，也可用反比例函數(shù)：與一次函數(shù)：來研究，作出圖象，有交點(diǎn)，意味著存在完全倍體．

   

   
   那么長(zhǎng)為4．寬為3的矩形是否存在完全倍體？請(qǐng)利用上述其中一種思路說明原因．
5. （3） 如果長(zhǎng)為4，寬為3的矩形存在完全倍體，請(qǐng)求出的取值范圍。