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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /八年級上冊 /第2章特殊三角形 /2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊2.3等腰三角形的性質(zhì)定理同...

更新時間：2023-07-10 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·鄒城期末) 已知等腰三角形ABC的一個角為80°，則該三角形的頂角為（）

A . 80° B . 20° C . 80°或20° D . 以上都不對

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2. (2024八下·渝北開學(xué)考) 等腰三角形的一個角是 $\text{[math]}$ ，它的底角的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·農(nóng)安期末) 等腰三角形的腰長為5，底邊上的中線長為4，它的面積為（）

A . 24 B . 20 C . 15 D . 12

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4. (2023八上·平桂期末) 在△ABC中，AC＝BC，CD為AB邊上的高，∠ACB＝92°，則∠ACD的度數(shù)為（）

A . 45° B . 46° C . 50° D . 60°

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5. (2022八上·太原月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 以下敘述中，錯誤的是（）

A . 等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線 B . 有一內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形 C . 等腰三角形一定是銳角三角形 D . 在一個三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等；反之，如果兩個角不相等，那么它們所對的邊也不相等

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7. (2021八上·長沙月考) 下列說法正確的是（）

A . 等腰三角形有三條對稱軸 B . 三角形一邊上的中線和這條邊上的高重合 C . 腰相等的兩個等腰三角形全等 D . 若兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則這兩個圖形全等

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8. (2023八上·吳忠期末) 如圖，線段AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∠A＝43°，則∠BDC的度數(shù)為（）

A . 90° B . 60° C . 43° D . 86°

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9. (2023七下·天橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面積是10； $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊于E、D兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段 $\text{[math]}$ 上一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 14

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10. (2023八上·泗洪期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·禹城期中) 如果等腰三角形的一個角的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，那么其余的兩個角的度數(shù)是．

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12. (2024八下·哈爾濱開學(xué)考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為52°，則該三角形的底角的度數(shù)為.

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13. (2022七上·招遠(yuǎn)期末) 等腰三角形一底角平分線與其對邊所成的銳角為 $\text{[math]}$ ，則等腰三角形的頂角大小為．

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14. (2022八上·長興月考) 已知等腰三角形的頂角和底角的度數(shù)分別為x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是．

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15. (2023八上·北京市期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BA延長線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2023八上·吳忠期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的角平分線上.

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17. (2022八上·黃岡月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度數(shù).

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18. (2022八上·慈溪期中) 如圖，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，點(diǎn)D在線段CA的延長線上，且DA＝AC，求∠ABD的度數(shù).

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19. (2023七下·鄞州月考) 已知：如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1＋∠2＝90°.
1. （1）試說明：AB $\text{[math]}$ CD；
2. （2）試探究DF與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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20. (2023八上·寧波期末) 如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．
1. （1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的，射線AE是∠DAC的；
2. （2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．
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21. (2023八上·長興期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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22. (2023七下·開江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分線DE分別交AC，AB于點(diǎn)D，E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 周長為12，求BC的長.
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