2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2二次函數(shù)的...

更新時(shí)間：2023-07-06 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、二次函數(shù)解析式的互化

1. (2022九上·新會(huì)期中) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 配方為 $\text{[math]}$ 的形式為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·寧波月考) 將二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣2化成頂點(diǎn)式，下列式子正確的是（）

A . y＝（x+1）²﹣1 B . y＝（x+1）²﹣3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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3. 將拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2x﹣5配成y=a（x﹣h）²+k的形式為（　?。?/p>

A . y=﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²﹣6 B . y=﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²﹣8 C . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）²﹣2 D . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）²+4

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二、二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)

4. (2023·延安模擬) 如圖是四個(gè)二次函數(shù)的圖象，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017九上·上蔡期末) 二次函數(shù)y=－(x-1)²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，3） B . （-1，3） C . （1，-3） D . （-1，-3）

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6. (2020九上·鄞州期中) 下列拋物線中，與拋物線 $\text{[math]}$ 的形狀、大小、開口方向都相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 圖象的開口向下 B . 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小 C . 當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 圖象的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$

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三、五點(diǎn)作圖法求函數(shù)解析式

8. (2020九上·北京月考) 在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

?1

0

m

…
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及m的值；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象（不用列表）；
3. （3）當(dāng)y<3時(shí)，則x的取值范圍是．
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9. (2020九上·北京月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式為；
2. （2）此函數(shù)與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象(不用列表)；
4. （4）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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10. (2020九上·湖北月考) 已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3
1. （1）將此二次函數(shù)化為 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）在所給的坐標(biāo)系上畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
3. （3）觀察圖象填空；
  ①方程-x²+2x+3＝0的解為；
  
  ②y<0時(shí)，x的取值范圍是；
  
  ③y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是.
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四、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

11. (2023·臨渭模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a，h是常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，拋物線 $\text{[math]}$ 中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
3
4
…
$\text{[math]}$
…
6
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
下列結(jié)論正確的是（）

A . 拋物線的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大 C . 將拋物線向上平移1個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn) D . 點(diǎn)A的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$

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12. (2023·長寧模擬) 某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
0
-3
-4
-3
…
由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（　?。?/p>

A . -1 B . -3 C . 0 D . -4

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13. (2022·廣州模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值為（）．

A . 6 B . 1 C . -1 D . -6

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五、二次函數(shù)的平移規(guī)律

14. 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 配方后為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . 8、－1 B . 8、1 C . 6、－1 D . 6、1

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15. 把拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）．

A . 12　　　 B . 9 C . $\text{[math]}$ 　　 D . 10

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16. (2019九上·大通期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移得到 $\text{[math]}$ ，平移方法是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 B . 向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 C . 向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D . 向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

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六、二次函數(shù)的對(duì)稱變化

17. (2017八下·福州期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線．

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18. (2021九上·自貢期末) 若拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n=．

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19. (2023九上·義烏月考) 如圖，正方形的邊長為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象，則陰影部分的面積是．

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20. (2022九上·嘉興期中) 如圖，已知拋物線y＝-x²上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為-1，-2；在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)C，則AC+BC的最小值為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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七、二次函數(shù)圖像的增減性

21. (2023·溫州模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在拋物線 $\text{[math]}$ 上，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023·永嘉模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023九上·衢江月考) 已知二次函數(shù)y=-(x-a)²+1，當(dāng)-1≤x≤3時(shí)， y的最大值為-8，則a的值為（）

A . -4或6 B . 0或6 C . -4或2 D . 2或6

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24. 已知二次函數(shù)y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥2時(shí)y隨x增大而增大，則a的值是

A . 3 B . 5 C . 7 D . 不確定

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八、二次函數(shù)的對(duì)稱性，最值，含參問題

25. (2022九上·瑞安期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的（）

A . 最小值是1 B . 最小值是0 C . 最小值是-1 D . 最小值是-2

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26. (2021九上·溫州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（0≤x≤4）如圖，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，最大值為，最小值為.

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27. (2023·隴縣模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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28. (2022九下·涇陽月考) 當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y=-x²+4x-3的最小值為-3，最大值為1，則m的取值范圍是（）

A . -1≤m≤0 B . 2≤m< $\text{[math]}$ C . 2≤m≤4 D . $\text{[math]}$ <m≤ $\text{[math]}$

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