浙江省溫州市實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時間：2021-11-29 瀏覽次數(shù)：178 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·溫州月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·固安期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·溫州月考) 如圖，已知AB∥CD∥EF且AC∶CE＝3∶4，BF＝14，則DF的長為（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 3

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4. (2021九上·溫州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·越城期末) 如圖，已知△ABC和△A′B′C′相似，則圖中角度 $\text{[math]}$ 和邊長x分別為（）

A . 30°，9 B . 30°，6 C . 40°，9 D . 40°，6

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6. (2021九上·溫州月考) 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）

A . x≤－1 B . x≥－1 C . x≤1 D . x≥1

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7. (2021九上·溫州月考) 如圖，在直角坐標系中，點A在第一象限內(nèi)，點B在x軸正半軸上，以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)與△OAB的位似比為 $\text{[math]}$ 的位似圖形△OCD.若點C的坐標為（－1，－ $\text{[math]}$ ），則點A的坐標為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，2） B . （2，3） C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （3，2）

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8. (2021九上·溫州月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表，則方程 $\text{[math]}$ 的一個解的范圍是（）

$\text{[math]}$

3. 17

3.18

3.19

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0.02

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·溫州月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在AD上，若將△ABP沿BP折疊，使點A落在矩形對角線AC上，則AA′的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·南潯月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （a＞0）與x軸交于A，B，頂點為點D，把拋物線在x軸下方部分關(guān)于點B作中心對稱，頂點對應(yīng)D′，點A對應(yīng)點C，連接DD′，CD′，DC，當△CDD′是直角三角形時，a的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·瑞安月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點坐標為.

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12. (2024九上·西湖月考) 若線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中項為．

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13. (2021九上·溫州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（0≤x≤4）如圖，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，最大值為，最小值為.

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14. (2021九上·溫州月考) 如圖，在△ABC中，中線AD，BE相交于點F.EG∥BC交AD于點G，若△BDF的面積為2，則△AGE的面積為.

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15. (2021九上·溫州月考) 由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示，連接BE并延長交AD于點F，若AG＝2BG，則 $\text{[math]}$ ＝.

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16. (2021九上·溫州月考) 小剛家裝有一種可調(diào)節(jié)淋浴噴頭高度的淋浴器，完全開啟后，水流近似呈拋物線狀，升降器AB和淋浴噴頭BC所成∠ABC＝135°，其中AB＝10cm，BC＝ $\text{[math]}$ cm.剛開始時，OA＝140cm，水流所在的拋物線恰好經(jīng)過點A，拋物線落地點D和點O相距70cm.為了方便淋浴，淋浴器仍需完全處于開啟的狀態(tài)，且要求落地點和點O的距離增加10cm，則小剛應(yīng)把升降器AB向上平移cm.

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三、解答題

17. (2021九上·溫州月考) 已知拋物線的頂點坐標為（－1，2），與y軸交于點（0， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）判斷點P（2，－ $\text{[math]}$ ）是否落在拋物線上，請說明理由.
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18. (2021九上·義烏期中) 如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D作 $\text{[math]}$ ，過點C作CE⊥CD，兩線相交于點E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AC＝8，BC＝6，求DE的長.
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19. (2021九上·溫州月考) 由邊長為1的小正方形組成的6×6的網(wǎng)格中，線段AB的兩個端點都在格點上.
1. （1）如圖1，C，D也在格點上，連結(jié)CD交AB于點O，則 $\text{[math]}$ ＝.
2. （2）如圖2，僅用無刻度直尺在△ABC的邊AB上找一點M，使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·溫州月考) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C（0，5），CD∥x軸交拋物線于點D.已知點A的橫坐標為－1，AB＝6.
1. （1）求該二次函數(shù)的表達式；
2. （2）已知點E在拋物線上且位于直線CD的上方，EF∥CD交拋物線于點F（點F在點E的右側(cè)），F(xiàn)G⊥x軸于點G，交CD于點H，EF＝4HD，求點E的坐標.
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21. (2021九上·溫州月考) 2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進了一批以冬奧會為主題的文化衫進行銷售，文化衫的進價每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）直接寫出每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元），當銷售單價為多少元時，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？
3. （3）該網(wǎng)店的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營銷方案：
  方案A：銷售單價高于進價且不超過進價20元.
  
  方案B：每天銷售量不少于220件，且每件文化衫的利潤至少為35元.
  
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.
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22. (2021九上·溫州月考) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，CD＝ $\text{[math]}$ ，動點P從點A沿著A－B－C運動，同時點Q從點D沿著D－A運動，它們同時到達終點，設(shè)點P運動的路程為x，AQ的長度為y，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求AD，BC的長和四邊形ABCD的面積.
2. （2）連接PQ，設(shè)△APQ的面積為S，在P，Q的運動過程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由.
3. （3）當PQ與四邊形ABCD其中一邊垂直時，求所有滿足要求的x的值.
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