2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章簡(jiǎn)單事件的概率章末檢...

更新時(shí)間：2023-07-02 瀏覽次數(shù)：75 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023·覃塘模擬) 如圖，電路圖上有3個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C和一個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，C或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)B，C都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，使“小燈泡發(fā)光”的事件是隨機(jī)事件的是（）

A . 不閉合開(kāi)關(guān) B . 只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān) C . 只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān) D . 閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)

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2. (2024九下·新化模擬) 甲、乙、丙三人參加班級(jí)舉行的“我愛(ài)家鄉(xiāng)”演講比賽，需要通過(guò)抽簽方式來(lái)決定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·武昌模擬) 有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開(kāi)三把鎖，第四把鑰匙不能打開(kāi)這三把鎖 $\text{[math]}$ 隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·蚌埠模擬) 如圖，電路圖上有三個(gè)開(kāi)關(guān)S₁ ， S₂ ， S₃和兩個(gè)小燈泡L₁ ， L₂ ，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S₁ ， S₂ ， S₃中的兩個(gè)，能讓燈泡L₂發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南海模擬) 將一枚飛鏢投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤(pán)上（每次飛鏢均落在鏢盤(pán)上，且落在鏢盤(pán)的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·紹興月考) 甲乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò) 的正整數(shù)（每次只能寫(xiě)一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫(xiě)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫(xiě)的為失敗者，如果甲寫(xiě)第一個(gè)，那么，甲寫(xiě)數(shù)字（）時(shí)有必勝的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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7. (2023·合肥模擬) 同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．在一次制取 $\text{[math]}$ 的實(shí)驗(yàn)中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的原子個(gè)數(shù)比為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的原子個(gè)數(shù)比為 $\text{[math]}$ ，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成 $\text{[math]}$ ，則反應(yīng)生成 $\text{[math]}$ 的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·澄城模擬) 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上 B . 擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上 C . 從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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9. (2024九下·成都模擬) 某口袋中有10個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則乙獲勝，要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則x應(yīng)該是（）

A . 3 B . 4 C . 1 D . 2

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10. (2021九上·凌海期中) 如圖①所示，一張紙片上有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫(huà)圖部分），小雅想了解該圖案的面積是多少，她采取了以下的辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為3m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地向長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），她將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此她估計(jì)此不規(guī)則圖案的面積大約為（）

A . 6m² B . 5m² C . 4m² D . 3m²

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2021九上·嘉祥期中) 有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其他全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再?gòu)闹谐槿∫粡?，將該卡片上的?shù)字記為b，則a，b使得二次函數(shù)y＝x²﹣（a+5）x+3當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小，且一元二次方程（a+2）x²+bx+1＝0有解的概率為．

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12. (2023九上·越城月考) 一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于 $\text{[math]}$ ，則密碼的位數(shù)至少需要位．

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13. 在平面直角坐標(biāo)系中,作OOAB,其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0,0),B(1,1),A( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ),其中點(diǎn)A,O,B不在同一直線上且-2≤ $\text{[math]}$ ≤2,-2≤ $\text{[math]}$ ≤2, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 均為整數(shù)，則所作OOAB為直角三角形的概率是.

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14. (2022八下·鹽城期末) 如圖，質(zhì)地均勻的小立方體的一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字2，三個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字3，拋擲這個(gè)小立方體，則向上一面的數(shù)字可能性最大的是.

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15. (2022八下·大豐期中) 如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤(pán)的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為．

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16. (2023·金山模擬) 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外大小形狀都相同的三種球，其中紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ．從袋子中任意摸出1個(gè)球，結(jié)果是紅球的概率為．

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三、綜合題（共8題，共66分）

17. (2021九上·膠州期中) 有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小明先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小剛再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小明贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小剛贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18. (2023·昆明模擬) 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開(kāi)講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱情．小冰和小雪參加航天知識(shí)競(jìng)賽時(shí)，均獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校想請(qǐng)一位同學(xué)作為代表分享獲獎(jiǎng)心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號(hào)為1，2的兩個(gè)球，乙口袋裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，兩口袋中的球除編號(hào)外都相同．小冰先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小雪再?gòu)囊铱诖须S機(jī)摸出一個(gè)球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號(hào)之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．
請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．

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19. (2023·景洪模擬) 小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
1. （1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）若x，y都是方程 $\text{[math]}$ 的解時(shí)，則小明獲勝；若x，y都不是方程 $\text{[math]}$ 的解時(shí)，則小剛獲勝，它們誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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20. (2023·相城模擬) 為緩減校園周邊道路的交通壓力，及時(shí)調(diào)整學(xué)生上學(xué)時(shí)間，某校需要了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，學(xué)生可以從“ $\text{[math]}$ ：步行， $\text{[math]}$ ：騎自行車(chē)， $\text{[math]}$ ：乘坐公共交通， $\text{[math]}$ ：家用汽車(chē)接送， $\text{[math]}$ ：其他方式”．五個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行選擇．
1. （1）學(xué)生甲隨機(jī)選擇“ $\text{[math]}$ ：乘坐公共交通”方式的概率為．
2. （2）若兩名學(xué)生分別從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五種上學(xué)方式中隨機(jī)選擇一種，求兩名學(xué)生一人選擇“ $\text{[math]}$ ：步行”，另一人選擇“ $\text{[math]}$ ：乘坐公共交通”的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）．
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21. (2022·濰城模擬) 某學(xué)校為落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，使每個(gè)學(xué)生都能得到全面而個(gè)性的發(fā)展，特舉辦了“科學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng)，甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)/分	50	60	70	80	90	100
甲班人數(shù)/人	2	5	10	18	14	1
乙班人數(shù)/人	4	4	16	4	18	4

活動(dòng)規(guī)定：以60分為及格線，并分別設(shè)置了一、二、三等獎(jiǎng)，100分為一等獎(jiǎng)，90分為二等獎(jiǎng)，80分為三等獎(jiǎng)．小亮分別計(jì)算了兩個(gè)班的平均分和方差，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題．

（1）甲、乙兩個(gè)班的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班的成績(jī)更優(yōu)秀？為什么？
（3）該校從得100分的兩男三女5人中，隨機(jī)選取2人參加教育局組織的競(jìng)賽，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選取一男一女參賽的概率．

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22. (2023九上·古藺期末) 在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.
1. （1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的概率；
2. （2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足 $\text{[math]}$ ＞6則小明勝，若x、y滿足 $\text{[math]}$ ＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.
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23. (2022九下·長(zhǎng)安月考) 如圖，程序員在數(shù)軸上設(shè)計(jì)了A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們分別位于-6和9的位置，現(xiàn)兩點(diǎn)按照下述規(guī)則進(jìn)行移動(dòng)：每次移動(dòng)的規(guī)則x分別擲兩次正方體骰子，觀察向上面的點(diǎn)數(shù)：
①若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)，則A點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位，B點(diǎn)向左移2個(gè)單位；
②若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)，則A點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位，B點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位；
③若兩次向上面的點(diǎn)數(shù)為一奇一偶，則A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位，B點(diǎn)向右移2個(gè)單位．
1. （1）經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)，求B點(diǎn)移動(dòng)到4的概率；
2. （2）從如圖所示的位置開(kāi)始，在完成的12次移動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)正方體骰子向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)或奇數(shù)，設(shè)正方體骰子向上面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)的次數(shù)為a，若A點(diǎn)最終的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b，并求當(dāng)A點(diǎn)落在原點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)；
3. （3）從如圖所示的位置開(kāi)始，經(jīng)過(guò)x次移動(dòng)后，若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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24. (2022八上·河南開(kāi)學(xué)考) 如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下方法：

①在此封閉圖形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)半徑為1米的圓．

②在此封閉圖形旁邊閉上眼晴向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點(diǎn)），記錄如下：

擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)	50	150	300	500	…
小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m	20	59	123	203	…
小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n	29	91	176	293	…
m∶n	0.689	0.694	0.689	0.706

（1）通過(guò)以上信息，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，則m∶n的值越來(lái)越接近（結(jié)果精確到0.1）．
（2）若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)（即m＋n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在附近（結(jié)果精確到0.1）．
（3）請(qǐng)你利用（2）中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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試卷信息

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