安徽省合肥市包河區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)考...

數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2023-06-17 瀏覽次數(shù)：244 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·宜春期中) 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·夏津期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·印江月考) 利用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，將方程配方為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八下·萊蕪期末) 以 $\text{[math]}$ 為根的一元二次方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·溫州期中) 如圖所示，某景區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形油菜花田地（單位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道的面積占長(zhǎng)方形油菜花田地面積的 $\text{[math]}$ ．設(shè)觀花道的直角邊（如圖所示）為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·赤坎期末) 智能垃圾箱分為“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱體.居民通過(guò)刷卡、手機(jī)號(hào)、人臉識(shí)別等身份識(shí)別方式進(jìn)行自動(dòng)開(kāi)箱投放，將不同的垃圾投放至不同的箱體內(nèi)，垃圾箱則根據(jù)居民投放的垃圾，自動(dòng)進(jìn)行稱重，然后換算出積分可以現(xiàn)金提現(xiàn)或在禮品兌換機(jī)兌換實(shí)物禮品.我市某小區(qū)7個(gè)家庭一周換算的積分分別為23，25，25，23，30，27，25.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 23，25 B . 25，23 C . 23，23 D . 25，25

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7. (2023八下·西安月考) 下面命題不正確的是（）

A . 有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形. B . 如果三角形的較短兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形. C . 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. D . 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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8. (2019八上·昌圖月考) 勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

A . 360 B . 400 C . 440 D . 484

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9. (2019九上·巴南期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，則四邊形ADGF的周長(zhǎng)是（　?。?

A . 8 B . 4+4 $\text{[math]}$ C . 8+ $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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10. (2021·黃石模擬) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .在此運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②四邊形 $\text{[math]}$ 不可能為正方形；③ $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為2；④四邊形 $\text{[math]}$ 的面積保持不變；⑤ $\text{[math]}$ 面積的最大值為2.其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①④⑤ C . ①③④ D . ③④⑤

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二、填空題

11. (2020八上·吳江期中) 若最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則a=．

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12. (2023·大慶模擬) 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)： $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就會(huì)得到 $\text{[math]}$ ．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是．

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13. (2024九上·重慶市開(kāi)學(xué)考) 若一組數(shù)據(jù)1，3，a，2，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是

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14. (2022九上·碑林月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， $\text{[math]}$ 則的值等于．

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15. (2021九上·湖口期中) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)M在AD邊上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為．

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三、計(jì)算題

16. (2020·惠山模擬)
1. （1）計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+3×（﹣2）+ $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)：（x+2）²﹣x（x+2）
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四、作圖題

17. (2020八上·沈陽(yáng)月考)
1. （1）問(wèn)題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)三角形的面積，小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.請(qǐng)將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上.
2. （2）思維拓展：我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，直接寫(xiě)出此三角形最長(zhǎng)邊上的高是.
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五、綜合題

18. (2023九上·江油月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 三邊的長(zhǎng)．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
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19. (2022八下·營(yíng)口期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·樂(lè)清期中) 樂(lè)清附虹銀泰商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件，二、三月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月份的銷售量達(dá)到400件，設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．
1. （1）求二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率．
2. （2）從四月份起，商場(chǎng)采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？
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21. (2022八下·旺蒼期末) 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績(jī)/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）寫(xiě)出表格中 $\text{[math]}$ 的值：
（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名
參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？說(shuō)明你的理由。

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22. (2021八下·來(lái)安期末) 如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖3，若G為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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