陜西省西安市華山中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：54 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·深圳期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·西安月考) 等腰三角形有一個(gè)角為50°，它的另兩個(gè)角的度數(shù)是（）

A . 50°，80° B . 65°，65° C . 50°，80°或65°，65° D . 60°，60

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3. (2023八下·西安月考) 下面命題不正確的是（）

A . 有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形. B . 如果三角形的較短兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形. C . 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. D . 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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4. (2023八下·西安月考) 到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A . 三條邊垂直平分線交點(diǎn) B . 三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn) C . 三條中線交點(diǎn) D . 三條高交點(diǎn)

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5. (2023八下·西安月考) 下列語句中，正確的是（）

A . 小朋還不到十五歲，設(shè)小明 $\text{[math]}$ 歲，則有 $\text{[math]}$ B . 甲數(shù) $\text{[math]}$ 的三倍比乙數(shù) $\text{[math]}$ 大4個(gè)單位，則有 $\text{[math]}$ C . 某數(shù) $\text{[math]}$ 是非負(fù)數(shù)，則有 $\text{[math]}$ D . 卡車載重限重5噸，設(shè)卡車載重y噸，則有 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·西安月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列條件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列說法不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 中線 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·西安月考) 將一個(gè)有45°角的三角尺的直角頂點(diǎn)C放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)A在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角尺的一邊AC與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角尺的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·興賓期中) 命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等．”的逆命題是．

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10. (2023八下·西安月考) 下圖分別是三個(gè)不等式解集在數(shù)軸上的表示，請(qǐng)分別寫出這三個(gè)不等式的解集：
1. （1）
2. （2）
3. （3）
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11. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是.

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12. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 邊上，如果 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2023八下·西安月考) 等邊 $\text{[math]}$ 三個(gè)角平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

14. (2023八下·西安月考) 尺規(guī)作圖（保留做圖痕跡）
如下圖，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)求做一點(diǎn)P，使P到 $\text{[math]}$ 兩邊的距離相等，且 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺規(guī)作圖，求作 $\text{[math]}$ 邊上的高.（保留做圖痕跡，記得寫結(jié)論!）
2. （2） $\text{[math]}$ 邊上的高等于.
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16. (2023八下·西安月考) 將下列不等式化成“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”的形式.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023八下·西安月考) 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，并觀察數(shù)軸，求該不等式的正整數(shù)解.

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18. (2023八下·東源期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

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19. (2023八下·西安月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·西安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為其角平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).

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21. (2023八下·西安月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分線，
1. （1）求證 $\text{[math]}$ .
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離.
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22. (2023八下·西安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)等于.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
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23. (2023八下·西安月考) 以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如圖所示放置， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
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24. (2023八下·西安月考) 問題探究：
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，在（1）條件下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是；
3. （3）如圖3，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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