廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店第一初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

1. (2024八上·潮南月考) 下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）

A . 直角三角形 B . 長方形 C . 五邊形 D . 正六邊形

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2. (2024八上·潮南月考) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·德陽月考) 一個(gè)多邊形所有內(nèi)角與外角的和為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·潮南月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的角平分線和高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為中線，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長之差為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024八上·烏魯木齊月考) 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為( )

A . 115° B . 105° C . 95° D . 85°

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8. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，CE是AB邊上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中線， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，下面結(jié)論： $\text{[math]}$ 的面積＝ $\text{[math]}$ 的面積； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共15分）

11. (2024八上·潮南月考) 如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點(diǎn)F，∠2=65°，則∠1的度數(shù)是．

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12. (2024八上·潮南月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，截去 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和為．

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13. (2024八上·潮南月考) 如圖所示，分別以 $\text{[math]}$ 邊形的頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024八上·潮南月考) 如圖，點(diǎn)C在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)D、E分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．已知 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（一）（每小題7分，共21分）

16. (2024八上·珠海月考) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求該多邊形的邊數(shù)．

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17. (2024八上·潮南月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高線， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2024八上·潮南月考) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ 邊上中線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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四、解答題（二）（每小題9分，共27分）

19. (2024八上·潮南月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 是BC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·潮南月考) 如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直線DE折疊，使三角形ADE與三角形BDE重合
（1）若∠A=30°，求∠CBD的度數(shù)
（2）若三角形BCD的周長為12，AE=5，求三角形ABC的周長

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21. (2024八上·贛州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2） $\text{[math]}$ 的長．
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五、解答題（三）（第22題13分，第23題14分，共27分）

22. (2024八上·潮南月考) 小明在學(xué)習(xí)過程中，對教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：
1. （1）（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分線， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）（變式思考）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與 $\text{[math]}$ 邊的延長線交于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 還相等嗎？說明理由；
3. （3）（探究延伸）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上存在一點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ，角平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F． $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分線所在直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)M．試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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23. (2024八上·潮南月考) 閱讀與思考

下面是小文同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

構(gòu)造同高三角形解決圖形的面積問題

根據(jù)三角形中線的定義，可以證明中線將原三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，我們還知道，只要兩個(gè)三角形的高相同，那么他們的面積比等于底邊之比，利用這兩個(gè)結(jié)論可以在多邊形中探索有關(guān)面積的問題，下面是我的思考過程：

【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】

如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D是線段 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，

$\text{[math]}$ ．

【特例探究】

如圖2，在任意四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上離點(diǎn)A和點(diǎn)C最近的三等分點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若四邊形 $\text{[math]}$ 的面為S，則 $\text{[math]}$ ．

證明思路如下：

連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，……

【一般探究】

如圖3，在任意四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上離點(diǎn)B和點(diǎn)D最近的n等分點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為S，則 $\text{[math]}$ 與S的關(guān)系為______．

任務(wù)：

（1）請將【特例探究】的過程補(bǔ)充完整；
（2）【一般探究】中的結(jié)論為 $\text{[math]}$ 與S的關(guān)系為：______．
（3）如圖4，若任意的十邊形的面積為100，點(diǎn)K、L、M、N、O、P、Q、R分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上離點(diǎn)A、C、E、E、F、H、I、A最近的四等分點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是______．