2023年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷（4）

更新時(shí)間：2023-05-31 瀏覽次數(shù)：184 類型：期末考試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·濱江期中) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·金壇期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，下列等式一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·泗縣月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·西安月考) 下列因式分解正確的是（）

A . x²-y²＝（x-y）² B . a²+a+1＝（a+1）² C . 2xy-6x＝2x（y-3） D . a²+4a+21＝a（a+4）+21

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5. (2022七下·墾利期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則下列各式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·長安期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，將直角三角形 $\text{[math]}$ 沿著射線 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得三角形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·宜賓月考) 下列各分式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·南山期中) 根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜3 D . x＞3

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9. (2023八下·菏澤月考) 下面是教師出示的作圖題．
已知：線段a，h，小明用如圖所示的方法作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．
作法：①作射線 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心、※為半徑畫弧，交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B；②分別以點(diǎn)A，B為圓心、△為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E；③作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P；④以點(diǎn)P為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑在 $\text{[math]}$ 上方畫弧，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
對(duì)于橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . ※代表“線段a的長” B . △代表“任意長” C . △代表“大于 $\text{[math]}$ 的長” D . $\text{[math]}$ 代表“線段h的長”

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10. (2022八下·臨渭期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，則圖中陰影部分面積為（）

A . 25cm² B . 35cm² C . 30cm² D . 42cm²

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二、填空題（每空3分，共15分）

11. (2024八下·雁江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

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12. (2024九下·北京市模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·平谷期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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15. (2023八下·宜賓月考) 已知a和b兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“*”為：a*b＝ $\text{[math]}$ （其中a+b≠0），若m* $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則m＝.

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三、作圖題（共7分）

16. (2023八下·西安月考) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ $\text{[math]}$ ，畫出△ $\text{[math]}$ ；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△ $\text{[math]}$ .
（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長度后落在△ $\text{[math]}$ 的內(nèi)部（不含落在△ $\text{[math]}$ 的邊上），請(qǐng)直接寫出x的取值范圍 ▲ .（提醒：每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度）

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四、解答題（共6題，共48分）

17. (2023八下·成都月考) 解不等式（組）.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在數(shù)軸上.
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18. (2022八下·臨汾期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是夏紅同學(xué)對(duì)題目的計(jì)算過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  題目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  
  原式 $\text{[math]}$ 第一步
  
  $\text{[math]}$      第二步
  
  $\text{[math]}$         第三步
  
  所 $\text{[math]}$ 代入上式，得
  
  原式 $\text{[math]}$      第四步
  
  $\text{[math]}$    第五步
  
  $\text{[math]}$ ．         第六步
  
  任務(wù)一：填空：
  
  ①在化簡步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分．
  
  ②第步開始出錯(cuò)，這一錯(cuò)誤的原因是．
  
  任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該題計(jì)算后的正確結(jié)果．
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19. (2022八下·錦州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求線段 $\text{[math]}$ 長．
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20. (2022八下·南山期末) 我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式（組）的解法，請(qǐng)閱讀學(xué)習(xí)一元二次不等式的解題思想方法，并以此解決后面的問題．
課題學(xué)習(xí)：如何解一元二次不等式？
例題：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ ．
解：將 $\text{[math]}$ 分解因式
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，
則有：（1） $\text{[math]}$ 或（2） $\text{[math]}$
解不等式組（1）得： $\text{[math]}$
解不等式組（2）得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
即：一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
課題總結(jié)：解一元二次不等式的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想及分類討論思想．
問題解決：
1. （1）解一元二次不等式 $\text{[math]}$
2. （2）類比一元二次不等式的解題思想方法，直接寫出分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集為：．
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21. (2022八下·巴彥期末) 某服裝店老板到廠家選購A、B兩種品牌的夏季服裝，每袋A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每袋進(jìn)價(jià)多25元，若用4000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用1500元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．
1. （1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）若A品牌服裝每套售價(jià)為150元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，服裝店老板決定一次性購進(jìn)兩種服裝共100套，兩種服裝全部售出后，要使總的獲利不少于3500元，則最少購進(jìn)A品牌服裝多少套？
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22. (2023八下·龍崗期中) 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上(點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
1. （1）如圖(a)，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系：
2. （2）如圖(b)，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，證明：AF²+BE²=EF²；
3. （3）若AC=5，BC=3，EC=1，請(qǐng)直接寫出線段AF的長．
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