人教版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué) 平行線及其...

更新時間：2023-05-12 瀏覽次數(shù)：74 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024七下·南寧期中) 直線a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 垂直 D . 不確定

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2. (2024七下·冠縣期中) 若直線a，b，c，d有下列關(guān)系，則推理正確的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
B . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
C . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$
D . ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

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3. (2023·秦皇島模擬) 經(jīng)過直線 l 外一點O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（）

A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條

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4. (2024七下·景德鎮(zhèn)期中) 下列說法中：①同位角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤若 $\text{[math]}$ ，b//c，則a//c.正確的有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

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5. (2020七下·房縣期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·金東月考) 如圖，“因為∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推導(dǎo)的依據(jù)是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C . 同位角相等，兩直線平行 D . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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7. (2023七下·鹿城期中) 如圖所示，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·岳池期中) 如圖，給出下列條件：①∠CAD=∠ACB；②∠CAB=∠ACD；③AD∥BE且∠D=∠B；其中能推出AB∥DC的條件個數(shù)是（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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9. (2023七下·富陽期中) 如圖所示，在下列四組條件中，不能判定AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠BAD+∠ABC＝180° D . ∠BAC＝∠ACD

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10. (2023七下·韓城期中) 如圖所示，以下5個條件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. 張老師出了一道題目“若PC∥AB，QC∥AB．則點P，C，Q在一條直線上”，點點答出了其中的理由，你認(rèn)為點點的回答是：。

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12. (2022七下·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，用尺規(guī)作圖，“過點A作 $\text{[math]}$ ”，其作圖依據(jù)是．

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13. (2023七下·福州期中) 如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使得 $\text{[math]}$ ，則符合要求的其中一個條件可以是.

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14. (2023七下·甌海期中) 如圖，∠BDC=90°，添加一個條件：，可使AB∥CD．

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15. (2023七下·武漢月考) 如圖，在圖中標(biāo)注的∠1、∠3、∠4、∠5中，當(dāng)∠2 =∠時， AE∥BF.

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三、解答題

16. (2022七下·延慶期末) 如圖，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求證：AB $\text{[math]}$ CD．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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17. (2022七下·寧遠(yuǎn)期末) 完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．
完成推理過程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（  ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（  ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．
∴AB∥CD（  ）．

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18. (2022七下·蘭州期中) 如圖，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直線AC與BD平行嗎？直線AE與BF平行嗎？

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四、綜合題

19. (2023七下·韓城期中) 如圖，直線CD、EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．
1. （1）求證：AB∥CD；
2. （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度數(shù)
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20. (2022七下·化州期末) 如圖，B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，∠A＝∠D．
1. （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度數(shù)．
2. （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求證：AB∥CD．
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21. (2022七下·湖里期末) 如圖1，BD是△ABC的角平分線，作∠BDE = ∠ABD交AB于點E．
1. （1）求證：ED∥BC；
2. （2）若AC⊥BD，點M為線段AC延長線上一點（不與點c重合），連接BM，若AB⊥BM，在圖2中補(bǔ)全圖形并證明：∠DBC = ∠BMA．
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22. (2022七下·蘭州期中) 作圖分析題：
1. （1）如圖，以 $\text{[math]}$ 為頂點，射線 $\text{[math]}$ 為一邊，在直線BC的上方用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根據(jù)上面作出的圖形分析回答：BE與AD是否平行？直接寫出結(jié)論.
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23. (2022七下·攸縣期末) 三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板的直角頂點 C 按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，且點 E 在直線AC 的上方時，解決下列問題∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）
1. （1） ①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；
  ②若∠ACB=140°，求∠DCE ；
2. （2）由（1）猜想 ∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？
  若存在，請直接寫出∠ACE的所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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