浙江省金華市金東區(qū)光南教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級下...

更新時間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：116 類型：月考試卷

一、選擇題（有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023七下·吳興期中) 如圖，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·金東月考) 下列是二元一次方程的是（）

A . x-2＝ $\text{[math]}$ x B . 4x+3y＝1 C . x+ $\text{[math]}$ ＝0 D . 2x-y＝x²

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3. (2023七下·金東月考) 如圖，“因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BC”，其推導(dǎo)的依據(jù)是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C . 同位角相等，兩直線平行 D . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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4. (2023七下·金東月考) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . m²?m³＝m⁵ B . （m³）²＝m⁵ C . m+m²＝2m³ D . （mn）³＝mn³

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5. (2023七下·金東月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程2x+ay＝3的解，則a的值為（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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6. (2023七下·金東月考) 若x²+kx-12＝（x-6）（x+2），則k的值為（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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7. (2023七下·金東月考) 《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·金東月考) 對x，y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：x※y＝mx+ny（其中m，n均為非零常數(shù)），若1※1＝4，1※2＝3．則2※1的值是（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 11

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9. (2023七下·金東月考) 如圖，生活中，將一個寬度相等的紙條按右圖所示折疊一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度數(shù)為（）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 100°

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10. (2023七下·金東月考) 如圖，AB∥DE，BC⊥CD，則以下說法中正確的是（）

A . α，β的角度數(shù)之和為定值 B . α隨β增大而增大 C . α，β的角度數(shù)之積為定值 D . α隨β增大而減小

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二、填空題（有6小題，每小題4分，共24分）.

11. (2023七下·金東月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)是 .

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12. (2023七下·金東月考) 已知方程2x-y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝.

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13. (2023七下·金東月考) 如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝4，BF＝18，則平移的距離為 .

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14. (2023七下·金東月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2023七下·金東月考) 如圖，6塊同樣大小的小長方形剛好拼接成一個大長方形ABCD，已知AB＝15cm，則每個小長方形的長為 cm.

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16. (2023七下·金東月考) 一副直角三角板疊放如圖①，∠C＝∠E＝90°.現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC（其中∠CAB＝30°）繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）.
1. （1）如圖②，當(dāng)α＝度時，邊BC和邊AE所在的直線互相垂直；
2. （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α在30°＜α＜180°的旋轉(zhuǎn)過程中，使得兩塊三角板至少有一組對應(yīng)邊（所在的直線）互相平行，此時符合條件的α＝.
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三、解答題（有8小題，共66分）

17. (2023七下·金東月考) 計(jì)算：
1. （1）（3xy²）?（-2x³yz）；
2. （2）（-3a³）²-3a?a⁵+（-2a²）³.
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18. (2023七下·金東月考) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023七下·金東月考) 先化簡，后求值：（2a+b）（a-b）-a（a-2b），其中a＝-2，b＝3.

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20. (2023七下·金東月考) 圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺按要求作圖并解答.
1. （1）在圖①中過點(diǎn)B畫線段AC的平行線BD.
2. （2）將△ABC向右上方平移，使點(diǎn)B平移到點(diǎn)B'，
  i.請?jiān)趫D②中畫出經(jīng)平移后得到的△A'B'C'；
  ii.在平移過程中，線段AB掃過的面積為 ▲ .
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21. (2023七下·金東月考) 如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E在AB的延長線上，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，且∠C＝∠A.
1. （1）請說明∠E＝∠CDE的理由；
2. （2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度數(shù).
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22. (2023七下·金東月考) 如圖，長為y（cm），寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為5cm.
1. （1）從圖可知，每個小長方形的較長邊的長是 cm（用含y的代數(shù)式表示）.
2. （2）求陰影A和陰影B的周長和（用含x的代數(shù)式表示）.
3. （3）當(dāng)y＝30時，用含x的代數(shù)式分別表示陰影A，B的面積，并比較A，B面積的大小.
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23. (2023七上·阜南月考) 某冬奧會紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解， $\text{[math]}$ 只“冰墩墩”和 $\text{[math]}$ 只“雪容融”的進(jìn)價共計(jì) $\text{[math]}$ 元； $\text{[math]}$ 只“冰墩墩”和 $\text{[math]}$ 只“雪容融”的進(jìn)價共計(jì) $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價分別是多少元．
2. （2）該專賣店計(jì)劃恰好用 $\text{[math]}$ 元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．
3. （3）若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，則在（2）的條件下，請選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．
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24. (2023七下·金東月考) 已知點(diǎn)C在射線OA上.
1. （1）如圖①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度數(shù)；
2. （2）在①中，將射線OE沿射線OB平移得O′E'（如圖②），若∠AOB＝α，探究∠OCD與∠BO′E′的關(guān)系（用含α的代數(shù)式表示）；
3. （3）在②中，過點(diǎn)O′作OB的垂線，與∠OCD的平分線交于點(diǎn)P（如圖③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB與∠BO′E′的關(guān)系.
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