2023年湖北省黃岡、孝感、咸寧三地中考模擬數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-05-11 瀏覽次數(shù)：85 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題（每題3分，共24分）

1. (2023·邗江模擬) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . -2023 B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·亳州模擬) 2月5日，合肥市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2022年全市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2022年合肥全市生產(chǎn)總值（ $\text{[math]}$ ）為12013.1億元，連續(xù)七年每年跨越一個(gè)千億臺(tái)階．?dāng)?shù)據(jù)12013.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·昆明模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·運(yùn)城模擬) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的左視圖中a的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1.7 D . 1.8

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5. (2023九上·巴東期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2021·吉林模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，連接AD、CD，若∠C＝28°，則若∠A的大小為（）

A . 30° B . 28° C . 24° D . 34°

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7. (2023·昭通模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，作直線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AB＝3，BC＝5，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022九上·舟山月考) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸的公共點(diǎn)是（-1，0），（3，0），直線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，它們的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 。
其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每空3分，共24分）

9. (2023·太谷模擬) $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量的取值范圍是.

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11. (2021·九龍坡模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，∠DBC＝30°.若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑為弧DE，則圖中陰影部分的面積為.

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12. (2022九下·萊山期中) 2022年中考模擬體育測(cè)試中，我區(qū)某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表，下列說(shuō)法中正確的是．（填序號(hào)）
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8；
②這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；
③這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7；
④這組數(shù)據(jù)的方差是2.2
成績(jī)（次）
9
8
6
5
人數(shù)（名）
2
3
3
2

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13. (2023·尋烏模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·汨羅模擬) 如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度，小童同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸點(diǎn)C，測(cè)得 $\text{[math]}$ ，小鄭同學(xué)在距點(diǎn)A處 $\text{[math]}$ 米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)計(jì)算：河寬米.（精確到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. 定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為 $\text{[math]}$ (其中k是使 $\text{[math]}$ 為奇數(shù)的正整數(shù))，運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行下去．例如：取n＝26，運(yùn)算如圖3－3－9所示．

圖3－3－9
若n＝449，則第449次“F”運(yùn)算的結(jié)果是．

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16. (2023九下·婺城月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，P是 $\text{[math]}$ 邊上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2023八上·漢陰期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·東昌府模擬) 甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.
1. （1）問(wèn)乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？
2. （2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過(guò)30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？
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19. (2023九上·海曙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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20. (2024·黃埔模擬) 某校為落實(shí)“雙減”政策，增強(qiáng)課后服務(wù)的豐富性，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，3月份學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)，其中七年級(jí)開(kāi)展了五個(gè)項(xiàng)目（每位學(xué)生只能參加一個(gè)項(xiàng)目）：A．閱讀數(shù)學(xué)名著；B．講述數(shù)學(xué)故事；C．制作數(shù)學(xué)模型；D．參與數(shù)學(xué)游戲；E．挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)競(jìng)賽．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） ①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 ▲ 名學(xué)生；
  ②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明名數(shù)）；
  ③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角 $\text{[math]}$ ▲ 度；
2. （2）若該年級(jí)有1100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)參加D項(xiàng)目的學(xué)生大約有多少名；
3. （3）在C項(xiàng)目展示活動(dòng)中，某班獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有3名男生，2名女生，則從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表本班參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型活動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽到2名男生的概率．
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21. (2023·即墨模擬) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都與雙曲線(xiàn) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，這兩條直線(xiàn)分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）直接寫(xiě)出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P在x軸上，連接 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面積分成 $\text{[math]}$ 兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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22. (2023九下·南昌期中) 小黃做小商品的批發(fā)生意，其中某款“中國(guó)結(jié)”每件的成本為15元，該款“中國(guó)結(jié)”的批發(fā)單價(jià)y（元）與一次性批發(fā)量x（x為正整數(shù)）（件）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）某零售商在小黃處一次性批發(fā)該款“中國(guó)結(jié)”，共支付7280元，求此次批發(fā)量．
3. （3）某零售商在小黃處一次性批發(fā)該款“中國(guó)結(jié)”x（ $\text{[math]}$ ）件，小黃獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)x為何值時(shí)，小黃獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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23. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 和線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
3. （3）當(dāng)E，C，B在同一條直線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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24. (2023·濟(jì)南模擬) 圖1，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的上方．
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，若四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H．記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ．判斷 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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