山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：67 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·重慶市月考) 實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）

A . 2023 B . ﹣2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·蘭山月考) 山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)區(qū)曲堤街道，號(hào)稱“中國(guó)黃瓜之鄉(xiāng)”．特產(chǎn)曲堤黃瓜，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志.2022年，該街道黃瓜年產(chǎn)值超1500000000元．將數(shù)字1500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·文山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 45° B . 50° C . 65° D . 80°

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5. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美無(wú)處不在，下列是小明看到的他所在小區(qū)的垃圾桶上的四幅垃圾分類標(biāo)志圖案，如果不考慮圖案下面的文字說(shuō)明，那么這四幅圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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6. (2023八下·揭東期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 現(xiàn)將正面分別標(biāo)有“善”、“美”、“濟(jì)”、“陽(yáng)”圖案的四張卡片（除卡片正面的內(nèi)容不同外，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗勻后，王剛從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面的圖案恰好可以組成“濟(jì)陽(yáng)”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（）

A . 9 B . 18 C . 25 D . 36

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9. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖，點(diǎn)C是直徑 $\text{[math]}$ 為4的半圓的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·蘭山月考) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象作關(guān)于y軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，則m的最小整數(shù)值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2023·耿馬模擬) 分解因式：x²-6x+9=.

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12. (2024九下·樂(lè)陵月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則它的另一個(gè)根為．

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13. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率為．

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14. (2024九下·蘭山月考) 我們規(guī)定：使得 $\text{[math]}$ 成立的一對(duì)數(shù)a，b為“差積等數(shù)對(duì)”，記為 $\text{[math]}$ ．例如，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E.%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ，所以數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“差積等數(shù)對(duì)”，若 $\text{[math]}$ 是“差積等數(shù)對(duì)”，則k的值是．

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15. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 一個(gè)等腰直角三角尺不小心掉到兩墻之間（如圖），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為三塊磚的厚度，BE為兩塊磚的厚度，李明很快就知道了砌墻所用磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等，兩塊磚間的縫隙忽略不計(jì)）為 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖，已知： $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， ……，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·高平期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

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19. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 已知：如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制且成績(jī)均為整數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：
信息一：七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（如圖）：

信息二：七年級(jí)成績(jī)?cè)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">這一組的數(shù)據(jù)為：

70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

信息三：七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

M

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以下（不含80分）的有人；
2. （2）表中m的值為；
3. （3）該校八年級(jí)學(xué)生有480人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)79.2分的人數(shù)為人；
4. （4）該校七年級(jí)學(xué)生有500人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)．
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21. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無(wú)人機(jī)，測(cè)量坡角為 $\text{[math]}$ 的滑行跑道斜坡部分 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處測(cè)得跑道斜坡的頂端 $\text{[math]}$ 處的俯角 $\text{[math]}$ ，底端點(diǎn)B處的俯角 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一條水平直線上， $\text{[math]}$ 米．（所有計(jì)算結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， . $\text{[math]}$ .， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求滑行跑道 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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22. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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23. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 為了落實(shí)雙減政策，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批排球和實(shí)心球．已知排球的單價(jià)是實(shí)心球單價(jià)的2倍，若用7200元購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量比用5400元購(gòu)進(jìn)實(shí)心球的數(shù)量少100個(gè)．
1. （1）求排球和實(shí)心球的單價(jià)分別是多少元？
2. （2）該學(xué)校計(jì)劃用不多于25200元購(gòu)進(jìn)排球和實(shí)心球共1000個(gè)，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)排球？
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24. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 軸，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)A，若 $\text{[math]}$ 的面積為1．
1. （1）求k的值；
2. （2）如圖2，點(diǎn)D在第二象限， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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25. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為，直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
3. （3）當(dāng)E，C，B在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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26. (2023·濟(jì)陽(yáng)模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò)原點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，已知B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
1. （1）求a的值，并直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若P點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，若C點(diǎn)為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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