安徽省亳州市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·亳州模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·亳州模擬) 2月5日，合肥市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2022年全市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2022年合肥全市生產(chǎn)總值（ $\text{[math]}$ ）為12013.1億元，連續(xù)七年每年跨越一個(gè)千億臺(tái)階．?dāng)?shù)據(jù)12013.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·亳州模擬) 如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·亳州模擬) 下列各式中，計(jì)算結(jié)果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·官渡) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，曉玉把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·云南模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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7. (2024七下·臨澤期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么x，y，z滿足的等量關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·亳州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直徑 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2023·亳州模擬) 九（2）班進(jìn)行演講比賽，題目有“我的祖國(guó)”“我的夢(mèng)想”“美麗的家鄉(xiāng)”“我的同桌”（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)題目）．比賽時(shí)，將A，B，C，D這四個(gè)字母分別寫在4張無差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小進(jìn)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由曉晨從中隨機(jī)抽取一張卡片，則小進(jìn)和曉晨抽中不同題目的概率為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·亳州模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·亳州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·亳州模擬) 若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是．

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13. (2023·亳州模擬) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)B．若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則m的值為．

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14. (2023·亳州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是斜邊 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度數(shù)是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 有最小值時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．
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三、解答題

15. (2023·亳州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·亳州模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·亳州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴將 $\text{[math]}$ 先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
⑵將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·亳州模擬) 如圖，下列圖案都是由同樣大小的基本圖形 $\text{[math]}$ 按一定規(guī)律所組成的，其中：
第1個(gè)圖案中基本圖形的個(gè)數(shù)： $\text{[math]}$ ，
第2個(gè)圖案中基本圖形的個(gè)數(shù)： $\text{[math]}$ ，
第3個(gè)圖案中基本圖形的個(gè)數(shù)： $\text{[math]}$ ，
第4個(gè)圖案中基本圖形的個(gè)數(shù)： $\text{[math]}$ ，
…
按此規(guī)律排列，解決下列問題：
1. （1）寫出第5個(gè)圖案中基本圖形的個(gè)數(shù)：＝；
2. （2）如果第n個(gè)圖案中有2024個(gè)基本圖形，求n的值．
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19. (2023·亳州模擬) 消防車是滅火救災(zāi)的主要裝備．如圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖．當(dāng)云梯 $\text{[math]}$ 升起時(shí)， $\text{[math]}$ 與底盤 $\text{[math]}$ 的夾角為α，液壓桿 $\text{[math]}$ 與底盤 $\text{[math]}$ 的夾角為β．已知液壓桿 $\text{[math]}$ m，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ m，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·亳州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，半徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且B為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的半徑長(zhǎng)．
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21. (2024·潮南三模) 每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日．某校開展了“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下．

平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
七年級(jí)
80.8
a
70
八年級(jí)
b
80
c
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共600名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分及以上的人數(shù)；
3. （3）請(qǐng)你對(duì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)作出評(píng)價(jià)（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可）．
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22. (2023·亳州模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）如圖2，旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)D落在邊BC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·亳州模擬) 如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為hm，如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形 $\text{[math]}$ ．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.5m，灌溉車到綠化帶的距離 $\text{[math]}$ 為d m．當(dāng) $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m時(shí)，解答下列問題：
1. （1） ①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
  ②求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，試求出d的取值范圍．
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