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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /北師大版（2024） /八年級(jí)下冊(cè) /第五章分式與分式方程 /3 分式的加減法

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測(cè)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2022-2023學(xué)年初數(shù)北師大版八年級(jí)下冊(cè) 5.3 分式的...

更新時(shí)間：2023-05-04 瀏覽次數(shù)：79 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·薛城月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·資陽(yáng)期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·長(zhǎng)子期中) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·競(jìng)秀期末) 數(shù)學(xué)課上，老師讓計(jì)算 $\text{[math]}$ ．佳佳的解答如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
＝3④
對(duì)佳佳的每一步運(yùn)算，依據(jù)錯(cuò)誤的是（）

A . ①：同分母分式的加減法法則 B . ②：合并同類(lèi)項(xiàng)法則 C . ③：逆用乘法分配律 D . ④：等式的基本性質(zhì)

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5. (2022八下·陳倉(cāng)期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·霍州期末) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（　?。?

A . -2 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·競(jìng)秀期末) 某飛行器在相距為m的甲、乙兩站間往返飛行．在沒(méi)有風(fēng)時(shí)，飛行器的速度為v，往返所需時(shí)間為 $\text{[math]}$ ；如果風(fēng)速度為 $\text{[math]}$ ，則飛行器順風(fēng)飛行速度為 $\text{[math]}$ ，逆風(fēng)飛行速度為 $\text{[math]}$ ，往返所需時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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9. (2023八上·萊蕪期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . 4

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10. (2022八下·鎮(zhèn)平縣期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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二、填空題（每空3分，共30分）

11. (2023八下·宜賓月考) $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是 .

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12. (2022八下·廣陵期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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13. (2023八下·汨羅月考) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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14. (2022八下·平陰期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2022八下·普寧期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2021八下·農(nóng)安期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·長(zhǎng)安期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2020八下·黃石期中) 已知a²－6a＋9與|b－1|互為相反數(shù)，則式子 $\text{[math]}$ ÷（a＋b）的值為.

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19. (2019·贛縣模擬) a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P= $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ ，則PQ（填“＞”、“＜”或“=”）．

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20. (2023八下·宜賓月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則A^B的值 .

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三、解答題（共6題，共60分）

21. (2023·仙居模擬) 小紅解答下題“先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝1”的過(guò)程如下：
解：原式＝x²－5－4＝x²－9，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1²－9＝－8.

小紅的解答正確嗎？如果不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的答案.

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22. (2022八下·歷城期末)
1. （1）化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，再?gòu)模?，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．
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23. (2022八下·晉中期末) 學(xué)完分式運(yùn)算后，王老師出了一道化簡(jiǎn)題： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩位同學(xué)的解題過(guò)程并完成相應(yīng)的任務(wù)：
1. （1）任務(wù)一：老師判斷上述兩位同學(xué)的解法都錯(cuò)誤，請(qǐng)你分別寫(xiě)出他們錯(cuò)誤的原因，小明：，小花：；
2. （2）任務(wù)二：請(qǐng)你寫(xiě)出正確的化簡(jiǎn)過(guò)程．
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24. (2022八下·平遠(yuǎn)期末) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，回答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)x=－2時(shí)，化簡(jiǎn)并求出這個(gè)代數(shù)式的值；
2. （2）小紅根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果認(rèn)為：“當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為0”，你同意她的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 閱讀下列材料，解決問(wèn)題：
定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式.假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.

例如： $\text{[math]}$ ；

又如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）﹔
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求所有符合條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022八下·鹽湖期末) 【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即 $\text{[math]}$ ，則稱(chēng)分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”．
例如 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
1. （1）【解決問(wèn)題】已知分式 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
2. （2）和諧小組成員在求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”時(shí)，用了以下方法：
  解：設(shè) $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”為B，
  則 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  請(qǐng)你仿照和諧小組成員的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
3. （3）【拓展延伸】觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫(xiě)出分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”：．
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