2023年山西省中考模擬題人教版

更新時(shí)間：2023-04-28 瀏覽次數(shù)：48 類型：三輪沖刺

一、單選題

1. (2023八下·寶安期中) 剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·靖江期中) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·坪山模擬) 中華人民共和國(guó)第十四屆人民代表大會(huì)第一次會(huì)議政府工作報(bào)告指出：2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長(zhǎng)目標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·寧波模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . 4a－2a＝2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·成都月考) 如圖所示，幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·臨汾期中) 我們?cè)诮庖辉畏匠?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">時(shí)，先將等號(hào)左邊利用平方差公式進(jìn)行因式分解，得到 $\text{[math]}$ ，再把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，進(jìn)而解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這種解方程的過程體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想是（　　）

A . 抽象的思想 B . 數(shù)形結(jié)合的思想 C . 公理化的思想 D . 轉(zhuǎn)化的思想

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7. (2023八下·嵊州期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023·賓陽模擬) 如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A、C分別作 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，垂足分別為B、D，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為6時(shí)，k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·杭州月考) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 23 B . -23 C . -2 D . -13

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10. 如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長(zhǎng)8 cm，底邊BC長(zhǎng)10 cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為（）

A . 40 cm² B . 20 cm² C . 25 cm² D . 10 cm²

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二、填空題

11. (2023九下·東區(qū)月考) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·金華月考) 分解因式：x²－4x+4＝．

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13. (2023·蘇州模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的，任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中陰影部分的概率是.

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14. (2023八下·龍門期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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15. (2023·游仙模擬) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)P.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

16. 計(jì)算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+3tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣（3﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）² ．

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17. 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2 $\text{[math]}$ ﹣1．

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18. (2021·和平模擬) 已知 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交直徑 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖②，在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的大?。?
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19. 某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)．甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
（1）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y₁（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y₂（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩甲公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你會(huì)選擇哪家公司？

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20.
某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．
班級(jí)
平均數(shù)（分）
中位數(shù)
眾數(shù)
九（1）
85

85
九（2）

80

（1）根據(jù)圖示填寫上表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定．

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21. (2023·交城模擬) 在交城縣城西北方向的卦山群峰中，位于中央的小山峰上屹立著一座白塔，它在卦山諸多名勝中最引人注目 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ．某數(shù)學(xué)小組為測(cè)量白塔的高度，在 $\text{[math]}$ 處 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 測(cè)得塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后沿著斜坡 $\text{[math]}$ 前進(jìn) $\text{[math]}$ 米到達(dá) $\text{[math]}$ 處，在 $\text{[math]}$ 處測(cè)得到塔腳的距離 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求白塔的高度 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八下·曹妃甸期末) 先閱讀下列材料，再解答問題．

尺規(guī)作圖：

已知： $\text{[math]}$ ， D是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，如圖1．

求作：四邊形 $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

小明的做法如下：

⑴設(shè)計(jì)方案

先一個(gè)正確的草圖，如圖2，

再分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方法．

⑵設(shè)計(jì)作圖步驟，完成作圖

作法：如圖3，

①以點(diǎn)C為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑畫?。?/p>

②再以點(diǎn)D為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F；

③連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．

∴四邊形 $\text{[math]}$ 即為所求．

請(qǐng)?jiān)趫D3中完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

⑶推理論證

證明：∵ ，

∴四邊形DBCF是平行四邊形．（）（填推理依據(jù)）

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四、綜合題

23. (2023·立山模擬) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E分別在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）則 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2023·燈塔模擬) 如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）試求拋物線的解析式；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)P，與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M，記 $\text{[math]}$ ，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，m取最大值時(shí)，是否存在x軸上的點(diǎn)Q及坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)N，使得P，D，Q，N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．
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