浙江省金華市第四中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)1...

更新時間：2024-03-28 瀏覽次數(shù)：18 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023九上·金華月考) 2023的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . -2023

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2. (2023九上·金華月考) 根據(jù)全國第七次人口普查結(jié)果表明，2023年金華市常住人口總數(shù)約為 $\text{[math]}$ ，數(shù)字 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·金華月考) 有一塊正方體木塊，它的六個面上分別標(biāo)上數(shù)字1~6，下圖是這個正方體木塊從不同面所看到的數(shù)字情況，請問1對面的數(shù)字是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2

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5. (2023九上·金華月考) 已知正多邊形的一個外角等于45°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2023九上·金華月考) 某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金華月考) 已知二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 和5，則一次函數(shù)y=bx+c圖象不經(jīng)過第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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8. (2023九上·金華月考) 如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15π，則的cos∠ABO值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·金華月考) 已知點(diǎn)P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）為拋物線y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）上兩點(diǎn)，且x₁＜x₂ ，則下列說法正確的是（）

A . 若x₁+x₂＜4，則y₁＜y₂ B . 若x₁+x₂＞4，則y₁＜y₂ C . 若a（x₁+x₂﹣4）＞0，則y₁＞y₂ D . 若a（x₁+x₂﹣4）＜0，則y₁＞y₂

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10. (2023九上·金華月考) 勾股定理的證明方法豐富多樣，其中我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“弦圖”的證明簡明、直觀，是世界公認(rèn)最巧妙的方法．“趙爽弦圖”已成為我國古代數(shù)學(xué)成就的一個重要標(biāo)志，千百年來倍受人們的喜愛．小亮在如圖所示的“趙爽弦圖”中，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊長之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023九上·金華月考) 分解因式：x²－4x+4＝．

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12. (2023九上·金華月考) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的解，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023九上·金華月考) 某班35名同學(xué)一周課外閱讀時間統(tǒng)計(jì)如表所示

時間/小時

7

8

9

10

人數(shù)

4

12

13

6

則該班35名同學(xué)一周課外閱讀時間的眾數(shù)是小時．

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14. (2023九上·金華月考) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍是．

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15. (2023九上·金華月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，AO=AB ， M是邊AB的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象與邊OA交于點(diǎn)C ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2023九上·金華月考) 如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為8cm，兩個車輪的圓心的連線EF與地面平行，BC與地面平行，AB $\text{[math]}$ BC ，車輪圓心F在AB的延長線上，支架FG// AD.支架CE $\text{[math]}$ CD ，測得AD=2FG ， BG=48cm，AB=42cm，CD=78cm，并測得扶手前端D到地面的距離為95cm．則點(diǎn)B與點(diǎn)F的距離為cm；手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，KZ為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為18cm，DL=35cm，KL//BC ， HK// DE ，則坐板KL的寬度為cm.

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

17. (2023九上·金華月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·金華月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·金華月考) 如圖，正方形網(wǎng)格中有一段弧，弧上三點(diǎn)A ， B ， C均在格點(diǎn)上．
1. （1）請作圖找出圓心P的位置，并寫出它的坐標(biāo)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長度．
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20. (2023九上·金華月考) 4月23日是世界讀書日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的類，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的
條形統(tǒng)計(jì)圖
被抽查學(xué)生最喜歡的書籍種類的
扇形統(tǒng)計(jì)圖
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．
2. （2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
3. （3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
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21. (2023九上·金華月考) 如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的幾位同學(xué)在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°．測得BC=60cm，AP與BC的延長線交于點(diǎn)D ，同學(xué)們用測傾器測得山坡的坡度為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求該建筑物的高度 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）求山坡上點(diǎn) $\text{[math]}$ 處的鉛直高度（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號的形式）．
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22. (2023九上·金華月考) 甲開車從A地前往B地送貨，同時，乙從C地出發(fā)騎車前往B地，C在A ， B兩地之間且距離A地15千米．甲到達(dá)B地后以相同的速度立馬返回A地，在A地休息半小時后，又以相同的速度前往B地送第二批貨，乙出發(fā)后4小時遇上送貨的甲，乙讓甲捎上自己（上下車時間忽略不計(jì)），甲載上乙后以原速前進(jìn)．甲、乙兩人距離B地的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求甲第一次送貨前往B地時，甲距離B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）問在乙距離B地多遠(yuǎn)時，甲載上了乙？
3. （3）問乙比原計(jì)劃早到多少時間？
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23. (2023九上·金華月考) 根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù)

設(shè)計(jì)求碗中面湯面液寬度的方案
素材1	圖1是一個瓷碗，圖2是其截面圖，碗體DEC呈拋物線狀(碗體厚度不計(jì))，碗高GF=7cm，碗底寬AB=3cm，當(dāng)瓷碗中裝滿面湯時，液面寬CD= 12cm，此時面湯最大深度EG= 6cm，
素材2	如圖3，把瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜倒出部分面湯，當(dāng)點(diǎn)A離MN距離為1.8cm時停止.
問題解決
任務(wù)1	確定碗體形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。
任務(wù)2	擬定設(shè)計(jì)方案1	根據(jù)圖2位置，把碗中面湯喝掉一部分，當(dāng)碗中液面高度(離桌面MN距離)為5cm時，求此時碗中液面寬度。
任務(wù)3	擬定設(shè)計(jì)方案2	如圖3，當(dāng)碗停止傾斜時，求此時碗中液面寬度CH，

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24. (2023九上·金華月考) 如圖1，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)A ，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 左側(cè)圓弧上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，連接 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)A關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)為E ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)E在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A ， C ， O ， F為頂點(diǎn)的四邊形中有一組對邊平行時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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