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蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)微專題訓(xùn)練13 分式

更新時(shí)間：2023-04-19 瀏覽次數(shù)：58 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

1. (2022八下·江都期中) 下列代數(shù)式是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·溧陽期末) 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2022八下·邗江期末) 若 $\text{[math]}$ 是分式，則□不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·泉州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 1

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5. (2020八下·揚(yáng)州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則a的值是（）

A . a=2 B . a=2或-3 C . a=-3 D . a=-2或3

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6. (2021八下·淮陰期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）

A . x≠1 B . x≠－1 C . x≠0 D . x＞1

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7. (2022八下·無為期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·廣陵期中) 無論x取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共36分）

9. (2024八下·富錦月考) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意義，那么x的取值范圍是．

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10. (2022八下·淮安期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0．

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11. (2022八下·梁溪期中) 當(dāng)x時(shí)， $\text{[math]}$ 有意義；若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為.

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12. (2024八下·大慶期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2023七下·甌海月考) 分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)，則正整數(shù) $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. (2022八下·廣陵期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．

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15. (2022八下·江都期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2022八下·撫州期末) 已知分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值為．

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三、解答題（共5題，共60分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$ 成立的條件是
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是
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18. (2022八下·撫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022八下·邗江期中) 我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則，等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化作整式與真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）下列分式中，屬于真分式的是（填序號(hào)）；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化為整式與真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值為正整數(shù)，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值為；
3. （3）請(qǐng)你寫出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式與真分式的和的形式的完整過程.
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20. (2022八下·沭陽期末) 閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如： $\text{[math]}$ .我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式.類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.如： $\text{[math]}$ ；
解決下列問題：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；
2. （2） $\text{[math]}$ 將假分式化為帶分式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求所有符合條件的 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022八下·洪澤期中) 小紅、小剛、小明三位同學(xué)在討論：當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)？
小紅說：這個(gè)分式的分子、分母都含有x，它們的值均隨x取值的變化而變化，有點(diǎn)難.
小剛說：我會(huì)解這類問題：當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)？3是x+1的整數(shù)倍即可，注意不要忘記負(fù)數(shù)哦.
小明說：可將分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比.本題可以類比小學(xué)里學(xué)過的“假分?jǐn)?shù)”，當(dāng)分子大于分母時(shí)，可以將“假分?jǐn)?shù)”化為一個(gè)整數(shù)與“真分?jǐn)?shù)”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常寫成帶分?jǐn)?shù)：2 $\text{[math]}$ ）.類比分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母次數(shù)時(shí)，可稱這樣的分式為“假分式”，若將 $\text{[math]}$ 化成一個(gè)整式與一個(gè)“真分式”的和，就轉(zhuǎn)化成小剛說的那類問題了！
小紅、小剛說：對(duì)！我們試試看！…
1. （1）解決小剛提出的問題；
2. （2）解決他們共同討論的問題.
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