江蘇省常州市溧陽市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-07-13 瀏覽次數(shù)：153 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·溧陽期末) 下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2022八下·溧陽期末) 下列事件中是確定事件的是（）

A . 直角三角形都相似 B . 正方形都相似 C . 等腰三角形都相似 D . 菱形都相似

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3. (2022八下·溧陽期末) 下列式子中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·溧陽期末) 下列命題中，是真命題的是（）

A . 有一個角是直角的四邊形是矩形 B . 對角線相等的平行四邊形是菱形 C . 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D . 四邊都相等的四邊形是正方形

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5. (2024九上·江陰月考) 在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

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6. (2022八下·溧陽期末) 已知點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，若x₁＜x₂ ，則下列關(guān)于y₁、y₂大小關(guān)系正確的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y(tǒng)₂ D . 無法確定

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7. (2024八下·睢寧期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . a＞5 B . a＜5且a≠3 C . a＜5 D . a＜5且a≠－3

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8. (2022八下·溧陽期末) 如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點(diǎn)所在直線折疊后展開，折痕為MN；再過點(diǎn)D折疊，使得點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為DE，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ －1 C . 2－ $\text{[math]}$ D . 3－ $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022八下·溧陽期末) “從一個裝有2個紅球和3個白球（除顏色外都相同）的黑色布袋中摸出一個球是紅球.”這一事件是.（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）

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10. (2022八下·溧陽期末) 平行四邊形ABCD中，∠A＝3∠B，則∠C＝.

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11. (2024八下·大慶期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2022八下·溧陽期末) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 經(jīng)過（a，－2），則a＝.

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13. (2024九上·青秀期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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14. (2022八下·溧陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的邊OB在x軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）.反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 上的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k＝.

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15. (2022八下·溧陽期末) 對于任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72 $\text{[math]}$ [72]＝8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝2 $\text{[math]}$ [2]＝1，類似地，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.

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16. (2022八下·溧陽期末) 如圖，Rt△ABC中，四邊形DBFE、GFIH都是正方形，已知AD＝1cm，DB＝3cm，則圖中陰影部分面積為cm².

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17. (2022八下·溧陽期末) 已知反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 的圖象和一次函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ x＋b的圖象交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，－6），當(dāng)函數(shù)值y₁＞y₂時，x的取值范圍是.

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18. (2022八下·溧陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作平行四邊形ABCO，若點(diǎn)C和BC的中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，則k的值是.

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三、解答題

19. (2022八下·溧陽期末) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022八下·溧陽期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2022八下·溧陽期末) 解下列分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2022八下·溧陽期末) 4月23日是世界讀書日，首屆全民閱讀大會在北京召開.為了積極響應(yīng)世界讀書日活動，某學(xué)校對本校學(xué)生課外閱讀的情況作了抽樣調(diào)查，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表.

每周課外閱讀時間（小時）	0～1	1～2（不含1）	2～3（不含2）	超過3
人數(shù)	7	10	14	19

每周課外閱讀時間條形統(tǒng)計圖

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是；
（2）已知該校全體學(xué)生人數(shù)為2000人，由此可以估計每周課外閱讀時間超過3小時的學(xué)生有人；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（4）若用扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計，那么表示第二小組[1～2（不含1）]的扇形圓心角度數(shù)是.

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23. (2022八下·溧陽期末) 如圖，在矩形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，連接AF、DE交于點(diǎn)O.
1. （1）求證：△AOD是等腰三角形；
2. （2）若AF⊥DE，OF＝ $\text{[math]}$ OA＝1，求矩形ABCD的周長.
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24. (2022八下·溧陽期末) 某市在創(chuàng)建文明城市建設(shè)的進(jìn)程中，為了美化環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者加入，實(shí)際每天植樹比原計劃多 $\text{[math]}$ ，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計劃每天植樹多少萬顆？

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25. (2022九上·青島期中) 某天晚上，小明看到人民廣場的人行橫道兩側(cè)都有路燈，想起老師數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)身高與影長的相關(guān)知識，于是自己也想實(shí)際探究一下.為了探究自己在兩路燈下的影長和在兩路燈之間的位置關(guān)系，小明在網(wǎng)上從有關(guān)部門查得左側(cè)路燈（AB）的高度為4.8米，右側(cè)路燈（CD）的高度為6.4米，兩路燈之間的距離（BD）為12米，已知小明的身高（EF）為1.6米，然后小明在兩路燈之間的線段上行走（如圖所示），測量相關(guān)數(shù)據(jù).
1. （1）若小明站在人行橫道的中央（點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)）時，小明測得自己在兩路燈下的影長FP＝米，F(xiàn)Q＝米；
2. （2）小明在移動過程中，發(fā)現(xiàn)在某一點(diǎn)時，兩路燈產(chǎn)生的影長相等（FP＝FQ），請問時小明站在什么位置，為什么？
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26. (2022八下·溧陽期末) 如圖1，將一塊含30°的直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)A在第一象限，BC邊在x軸的正半軸上（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)），已知∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝2 $\text{[math]}$ ，將△ABC沿AC所在的直線翻折得到△ADC.
1. （1）當(dāng)OB＝1時，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
2. （2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；
3. （3）如圖2，當(dāng)OB＝2時，將四邊形ABCD整體向右平移，記平移后的四邊形為A₁B₁C₁D₁ ，過線段A₁C₁的中點(diǎn)Q的反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象與BA的延長線交于點(diǎn)P，連接PA₁ ，當(dāng)PA₁∥AD時，請直接寫出k的值.
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