浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)城區(qū)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)...

更新時(shí)間：2023-04-27 瀏覽次數(shù)：88 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·富陽(yáng)期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞3 B . x≠3 C . x≥3 D . x≤3

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2. (2023八下·富陽(yáng)期中) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·富陽(yáng)期中) 對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 平均數(shù)是1 B . 方差是3.5 C . 中位數(shù)是0.5 D . 眾數(shù)是-1

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4. (2023八下·富陽(yáng)期中) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形( )

A . 八邊形 B . 十二邊形 C . 十邊形 D . 九邊形

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5. (2023八下·富陽(yáng)期中) 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共為1500萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則由題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·遼陽(yáng)期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023八上·臥龍?jiān)驴? 用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）．

A . 至少有兩個(gè)角是直角　　　　 B . 沒(méi)有直角 C . 至少有一個(gè)角是直角　　　　 D . 有一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角

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8. (2023八下·富陽(yáng)期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 0 C . -3 D . -3或3

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9. (2024八下·長(zhǎng)興月考) 已知m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則p（）

A . 總是奇數(shù) B . 總是偶數(shù) C . 有時(shí)奇數(shù)，有時(shí)偶數(shù) D . 有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)

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10. (2023八下·富陽(yáng)期中) 在 ? ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥AB交BC于F，連接DF，則DF的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2024八下·環(huán)江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ = .

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12. (2024八下·富陽(yáng)期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩根為x₁、x₂ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2023八下·富陽(yáng)期中) 已知數(shù)據(jù)x₁ ， x₂ ，…，x_n的平均數(shù)是2，方差是3，則一組新數(shù)據(jù)2x₁+4，2x₂+4，…，2x_n+4的平均數(shù)是，方差是.

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14. (2023八下·富陽(yáng)期中) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)值是.

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15. (2023八下·富陽(yáng)期中) 用直角邊分別是3和4的兩個(gè)直角三角形拼成平行四邊形，所得四邊形周長(zhǎng)為．

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16. (2023八下·富陽(yáng)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、計(jì)算題（本大題共66分）

17. (2023八下·富陽(yáng)期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·富陽(yáng)期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八下·富陽(yáng)期中) 某商貿(mào)公司10名銷(xiāo)售員上月完成的銷(xiāo)售額情況如下表：

銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)	3	4	5	6	7	8	16
銷(xiāo)售員人數(shù)	1	1	3	2	1	1	1

（1）求銷(xiāo)售額的中位數(shù)、眾數(shù)，以及平均每人完成的銷(xiāo)售額。
（2）若要從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)中選一個(gè)作為每月定額任務(wù)指標(biāo)，你認(rèn)為選哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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20. (2023八下·安鄉(xiāng)縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求EF的長(zhǎng)．
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21. (2023八下·富陽(yáng)期中) 某商場(chǎng)服裝部銷(xiāo)售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)3元時(shí)，平均每天可多賣(mài)出6件．
1. （1）設(shè)降價(jià)x元，則現(xiàn)在每天可銷(xiāo)售襯衫件，每件的利潤(rùn)是元．（用x的代數(shù)式表示）
2. （2）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1400元，問(wèn)每件要降價(jià)多少元？
3. （3）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1600元，問(wèn)這個(gè)要求能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．
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22. (2023八下·富陽(yáng)期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m＝0．
1. （1）若x=1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和它的另一個(gè)根；
2. （2）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
3. （3）若等腰三角形的其中一邊為4，另兩邊是這個(gè)方程的兩根，求m的值．
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23. (2023八下·富陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE＝2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1. （1）若PE⊥BC，交AC于點(diǎn)N，試證明△APN和△CEN為等腰直角三角形；
2. （2）在(1)的條件下，求BQ的長(zhǎng)；
3. （3）是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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