遼寧省遼陽市2022-2023學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2023-11-20 瀏覽次數(shù)：54 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2023八下·遼陽期末) 若等腰三角形中有兩邊長分別為3和7，則這個三角形的周長為（）

A . 13 B . 13或17 C . 10 D . 17

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2. (2023八上·青秀開學(xué)考) 如果 $\text{[math]}$ ，則下列不等式中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·湖北月考) 下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·遼陽期末) 下列各多項式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·新寧月考) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則該分式的值（）

A . 變?yōu)樵瓉淼?倍 B . 變?yōu)樵瓉淼?倍 C . 不變 D . 變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

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6. (2023八下·遼陽期末) 如圖，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為（）

A . 32 B . 56 C . 31 D . 55

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7. (2023八下·遼陽期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023八下·遼陽期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)不可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·遼陽期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·遼陽期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是等邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 沿順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的有（）個．
① $\text{[math]}$ 為等邊三角形；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）

11. (2024八上·北京市期中) 一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

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12. (2023八下·遼陽期末) 若 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 取值范圍是．

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13. (2024八下·涼州開學(xué)考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·遼陽期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2023八下·遼陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖：①分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點；②作直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2023八下·遼陽期末) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為30， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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17. (2023八下·遼陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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18. (2023八下·遼陽期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動點．連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題（共76分）

19. (2023八下·遼陽期末) 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·遼陽期末) 解分式方程、分式的化簡求值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為滿足 $\text{[math]}$ 的整數(shù)．
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21. (2023八下·遼陽期末) 如圖所示，在 $\text{[math]}$ 中，延長 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互相平分．
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22. (2023八下·遼陽期末) 如圖，在由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上．

⑴畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點成中心對稱的△ $\text{[math]}$ ．

⑵畫出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的△ $\text{[math]}$ ．

⑶在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周長最小？若存在，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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23. (2023八下·遼陽期末) 為了更好應(yīng)用多媒體，提高課堂教學(xué)效率，某實驗學(xué)校計劃購買 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種型號教學(xué)設(shè)備，已知 $\text{[math]}$ 型設(shè)備價格比 $\text{[math]}$ 型設(shè)備價格每臺高 $\text{[math]}$ ，用30000元購買 $\text{[math]}$ 型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購買 $\text{[math]}$ 型設(shè)備的數(shù)量多4臺．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型設(shè)備單價分別是多少元；
2. （2）該校計劃購買兩種設(shè)備共30臺，要求 $\text{[math]}$ 型設(shè)備數(shù)量不少于 $\text{[math]}$ 型設(shè)備數(shù)量的 $\text{[math]}$ ．設(shè)購買 $\text{[math]}$ 臺 $\text{[math]}$ 型設(shè)備，購買總費用為 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買費用．
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24. (2023八下·遼陽期末) 某單位組織30名員工到一景點集體參觀，景點門票價格為80元人．該景點規(guī)定滿30人可以購買團(tuán)體票，票價打八折，這天恰逢母親節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠，請你通過計算幫助他們選擇最優(yōu)惠的購票方案．

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25. (2023八下·遼陽期末) 綜合與實踐
八年級同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展如下數(shù)學(xué)探究活動：
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 為等邊三角形，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）遷移探究：
  如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng) $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求出此時 $\text{[math]}$ 的度數(shù)及 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．
3. （3）拓展應(yīng)用：
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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