北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué) 等腰三...

更新時間：2023-04-14 瀏覽次數(shù)：64 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022八下·陳倉期末) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為D，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·南關(guān)模擬) 等腰三角形的一個角是50°，則它的底角是（　?。?

A . 50° B . 50°或65° C . 80°或50° D . 65°

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3. (2022八下·撫州期末) 如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD和△BCE是等邊三角形，連接AE和CD交于點M，則∠AMC的度數(shù)為（　?。?p>

A . 135° B . 120° C . 105° D . 90°

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4. (2022八下·本溪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點C為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點D，分別以點A和點D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點F，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·文山期中) 若一個等腰三角形的周長是10，其中一邊長為2，則這個等腰三角形底邊的長度為（）

A . 2或6 B . 6 C . 2或8 D . 2

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6. (2022八下·湘橋期末) 如圖，矩形ABCD 的對角線AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=3，則OC等于（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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7. (2022八下·番禺期末) 如圖，AB，BC，CD，DE是四根長度均為5cm的小木棒，點A、C、E共線．若AC=6cm，CD⊥BC，則線段CE的長度是（）

A . 7cm B . 6 $\text{[math]}$ cm C . 8cm D . 8 $\text{[math]}$ cm

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8. (2022八下·府谷期末) 用反證法證明命題“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”時，首先應(yīng)該假設(shè)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·青島期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是一鋼架， $\text{[math]}$ ，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，添加的鋼管長度都與 $\text{[math]}$ 的長度相等，則最多能添加的鋼管根數(shù)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 無數(shù)

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10. (2022八下·坪山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點D，交 $\text{[math]}$ 于點E，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題

11. (2023八下·西安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當(dāng)PC+PE最小時，∠CPE的度數(shù)是.

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12. (2022八下·灌云期末) 若一個正三角形的路標的面積是 $\text{[math]}$ ，則它的邊長為．

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13. (2022八下·本溪期末) 如圖，一艘船從A處出發(fā)向正北航行50海里到達B處，分別從A，B望燈塔C，測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則B處到燈塔C的距離是海里．

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14. (2024八上·云南期中) 等腰三角形的頂角度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則它的底角度數(shù)為．

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15. (2023八上·乾安期中) 如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A，B兩點，若再以A點為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則∠BOC等于．

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三、解答題

16. (2023八下·涼州開學(xué)考) 如圖，△ADC，△BCE都是正三角形求證：AE=BD．

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17. (2022八下·華州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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18. (2023八下·北塔期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，∠A＝90°，E是AB上的一點，且AD＝BE，∠1＝∠2．求證： $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

19. (2023八下·西安月考) 如圖，等腰三角形ABC的周長為20cm，底邊BC長為y（cm），腰AB長為x（cm）.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求x的取值范圍；
3. （3）腰長AB=7時，底邊的長.
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20. (2023八下·南寧月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）作邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ （利用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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21. (2022八下·同江期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點，以 $\text{[math]}$ 為邊向右側(cè)作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的位置隨點 $\text{[math]}$ 位置的變化而變化，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部或邊上時，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②、圖③，請分別寫出線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
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22. (2022八下·紫金期末) 如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．
1. （1）求證：△ABC≌△DCB；
2. （2）求證：△OBC是等腰三角形．
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23. (2022八下·陳倉期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 于點F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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