吉林省松原市乾安縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-12-07 瀏覽次數(shù)：33 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1. (2023八上·乾安期中) 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則第三邊a的取值范圍是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·榆樹(shù)期中) 從一個(gè)多邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都只有2條對(duì)角線，則它的邊數(shù)是（）條.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2023八上·大化期中) 下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·乾安期中) 等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為14，則它的周長(zhǎng)為（　　）

A . 26 B . 26或34 C . 34 D . 20

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5. (2024八上·武漢期末) 如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)出了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）

A . ASA B . AAS C . SAS D . SSS

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6. (2024八上·盤(pán)龍期末) 下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的圖形是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

7. (2024八上·巴楚期中) 若正n邊形的一個(gè)外角為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·乾安期中)
如圖，在建筑工地上，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是．

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9. (2023八上·乾安期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一個(gè)你認(rèn)為合適的條件為．

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10. (2023八上·乾安期中) 如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米。

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11. (2023八上·乾安期中) 如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫(huà)一條弧交兩直角邊于A，B兩點(diǎn)，若再以A點(diǎn)為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧，與弧AB交于點(diǎn)C，則∠BOC等于．

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12. (2023八上·乾安期中) 兩把相同的長(zhǎng)方形直尺按如圖所示方式擺放，記兩把直尺的接觸點(diǎn)為P ，其中一把直尺邊緣和射線 $\text{[math]}$ 重合，另一把直尺的下邊緣與射線 $\text{[math]}$ 重合，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2023八上·乾安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，最長(zhǎng)邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M ， N分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·乾安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高，則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．其中一定正確的是（填序號(hào)）

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三、解答題（每小題5分，共20分）

15. (2024八上·吉林月考) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

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16. (2023八上·花垣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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17. (2023八上·乾安期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·乾安期中) 小明利用一根長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的竿子 $\text{[math]}$ 來(lái)測(cè)量路燈桿 $\text{[math]}$ 的高度，方法如下：如圖，在地面上選一點(diǎn)P ，使 $\text{[math]}$ ，并測(cè)得 $\text{[math]}$ ，然后把 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上左右移動(dòng)，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，此時(shí)測(cè)得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此時(shí) $\text{[math]}$ 度數(shù)為；
2. （2）路燈桿 $\text{[math]}$ 的高度為m．
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四、解答題（每小題7分，共28分）

19. (2023八上·乾安期中)
⑴如圖1，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．在圖1中作出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
⑵在圖2中求作 $\text{[math]}$ 的角平分線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

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20. (2023八上·乾安期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2023八上·乾安期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形.

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22. (2023八上·乾安期中) 已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長(zhǎng)是x．
1. （1）直接寫(xiě)出c及x的取值范圍；
2. （2）若x是小于18的偶數(shù)，①求c的長(zhǎng)；
  ②判斷△ABC的形狀．
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五、解答題（每小題8分，共16分）

23. (2023八上·乾安期中) 如圖，在折紙活動(dòng)中，小李制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合.
1. （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度數(shù)；
2. （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度數(shù).
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24. (2023八上·乾安期中) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E不是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，如圖2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 還相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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六、解答題（每小題10分，共20分）

25. (2023八上·乾安期中) 綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類(lèi)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑．通過(guò)探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地．
1. （1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系：， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）類(lèi)比探究：如圖2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．請(qǐng)猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系及 $\text{[math]}$ 的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
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26. (2023八上·乾安期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由點(diǎn)A向點(diǎn)C以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)．若P ， Q兩點(diǎn)分別從B ， A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，回答下列問(wèn)題：
1. （1）經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 后，此時(shí) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，證明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求經(jīng)過(guò)多少秒后， $\text{[math]}$ 為等腰三角形且周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ?
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