北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué) 整式的...

更新時(shí)間：2023-04-14 瀏覽次數(shù)：65 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022七下·化州期末) 若M＝（x - 2）（x - 5），N＝（x - 2）（x - 6），則M與N的關(guān)系為（）

A . M＝N B . M＞N C . M＜N D . 不能確定

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2. (2022七下·平遠(yuǎn)期末) 下列運(yùn)算一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·包頭月考) 一個(gè)長方形的面積為4a²﹣6ab+2a，它的長為2a，則寬為（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣6b C . 2a﹣3b+1 D . 4a﹣6b+2

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4. (2022七下·于洪期末) 長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的長方形，若將長增加 $\text{[math]}$ ，寬減少 $\text{[math]}$ ，則它的面積會(huì)（）

A . 變小 B . 變大 C . 不變 D . 無法確定

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5. (2022七下·包頭期末) 把一塊邊長為 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地的一邊增加5米，相鄰的另一邊減少5米，變成一塊長方形土地，你覺得土地的面積（）

A . 沒有變化 B . 變大了 C . 變小了 D . 無法確定

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6. (2022七下·洪江期末) 由圖1可得 $\text{[math]}$ ，即完全平方公式.利用圖2可得多項(xiàng)式乘法法則為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·雅安期末) 若（x+2）（x+a）＝x²+bx﹣8，則a^b的值為（）

A . 8 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·東陽期末) 使（x²+px+8）（x²﹣3x+q）的積中不含x²和x³的p、q的值分別是（）

A . p＝0，q＝0 B . p＝﹣3，q＝﹣9 C . p＝﹣3，q＝1 D . p＝3，q＝1

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9. (2022七下·江都期中) 為了書寫簡便，數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“ $\text{[math]}$ ”．如記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則m的值是（）

A . -50 B . -70 C . -40 D . -20

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10. (2022七下·邗江期中) 現(xiàn)有一張邊長為 $\text{[math]}$ 的大正方形卡片和三張邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形卡片 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖 $\text{[math]}$ ，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖 $\text{[math]}$ ，已知圖 $\text{[math]}$ 中的陰影部分的面積比圖 $\text{[math]}$ 中的陰影部分的面積大 $\text{[math]}$ ，則小正方形卡片的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·化州期末) 計(jì)算（-2a²）³÷a³的結(jié)果是．

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12. (2022七下·渾南期末) 任意給一個(gè)非零數(shù)m，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為；

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13. (2022七下·涇陽期末) 多項(xiàng)式A與2x的積為2x²+14x，則A＝．

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14. (2022七下·平谷期末) 利用圖1中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），那么圖2這個(gè)幾何圖形表示的可以等式是．

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15. (2022七下·蓬安開學(xué)考) 四個(gè)長寬分別為a，b的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長、寬分別為m、n的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是。

①mn-4ab ②mn-2ab-am ③an+2bn-4ab ④a²-2ab-am+mn

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三、解答題

16. (2023七下·宣漢月考) 菜單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長寬分別為20米和11米的長方形大廳內(nèi)修建一長方形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為a元/m² ，比新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用每平方米少50元，設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，BC為 $\text{[math]}$ 米，則修建健身房墻壁的總投入為多少元？（用含a、x的代數(shù)式表示）

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17. 某城市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)。若每月每戶用水不超過a噸，以每噸m元收費(fèi)；若用水超過a噸，則超過的部分以每噸2m元收費(fèi)?，F(xiàn)有一居民本月用水x噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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18. 某天數(shù)學(xué)課上，小明學(xué)習(xí)了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容.他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二項(xiàng)被墨水弄污了，商的第一項(xiàng)也被墨水弄污了，你能算出兩處被污染的內(nèi)容是什么嗎?

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四、綜合題

19. (2022七下·歷下期末) 如圖，小長方形的長為a，寬為b，將七個(gè)這樣的小長方形放在大長方形ABCD中，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積分別記為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有a，b的字母表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值為ab，求a與b的數(shù)量關(guān)系．
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20. (2022七下·包頭期末) 如圖，學(xué)校有一塊長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形土地，四個(gè)角留出四個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形空地，剩余部分進(jìn)行綠化．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示要進(jìn)行綠化的土地面積；（結(jié)果要化簡）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求要進(jìn)行綠化的土地面積．
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21. (2022七下·鄞州期末) 給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的特征系數(shù)對，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 叫做有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項(xiàng)式.
1. （1）關(guān)于x的二次多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的特征系數(shù)對為；
2. （2）求有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項(xiàng)式的乘積；
3. （3）若有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ；直接寫出 $\text{[math]}$ 的值為.
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22. 先化簡，再求值.
1. （1）（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2；
2. （2）（x-2）（x+2）+x²（x-1），其中x=-1.
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23. (2023七下·定興期末) 下面一道例題及部分解答過程，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是兩個(gè)關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二項(xiàng)式．
例題：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)

2（A）-3（B）

解：原式= $\text{[math]}$

=（）

注意：運(yùn)算順序從左到右，逐個(gè)去掉括號(hào)

請仔細(xì)觀察上面的例題及解答過程，完成下列問題：
1. （1）直接寫出多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求出該例題的運(yùn)算結(jié)果；
2. （2）求多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平方差．
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