河北省保定市定興縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：55 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·鼓樓月考) 化簡(jiǎn)a²?a³的結(jié)果是（　?。?

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁸

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2. (2024七下·正定期末) 俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷的落在一塊石頭的同一位置，經(jīng)過若干年后，石頭上形成一個(gè)深度為 $\text{[math]}$ 的小洞，則 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·定興期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式一定成立的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·定興期末) 如圖，生活中，有以下兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）

A . 兩個(gè)現(xiàn)象均可用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋 B . 現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋 C . 現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋 D . 現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來解釋

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5. (2023七下·定興期末) 對(duì)于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，從左到右的變形，表述正確的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法運(yùn)算 C . ①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D . ①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

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6. (2023七下·定興期末)
某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（　　）

A . 甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B . 乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) C . 丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D . 三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)

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7. (2023七下·定興期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·惠城開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2023七下·定興期末) 下列多項(xiàng)式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2023七下·定興期末) 若k為正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·定興期末) 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿足10＜m＜20，則這樣的三角形有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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12. (2023七下·定興期末) 如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l₁∥l₂的有（　?。?

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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13. (2023七下·定興期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，將含有 $\text{[math]}$ 的三角板 $\text{[math]}$ 的直角頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 放在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023七下·定興期末) 下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式．根據(jù)上面對(duì)話提供的信息，他們討論的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023七下·定興期末) 如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是（）

A . 60 B . 100 C . 125 D . 150

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16. (2023七下·定興期末) 楊輝三角是數(shù)學(xué)之花，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就．它有許多有趣的性質(zhì)和用途，這個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)就稱為楊輝三角，如圖，其中每一橫行都表示 $\text{[math]}$ （此處 $\text{[math]}$ 為自然數(shù)）的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)．
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

那么 $\text{[math]}$ 展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為（）

A . 8 B . 10 C . 18 D . 20

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二、填空題

17. (2024八上·衡陽月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·定興期末) 若多項(xiàng)式a²b²＋6ab＋A是完全平方式，則A＝．

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19. (2023七下·定興期末) 如圖1，有一條長(zhǎng)方形紙帶ABCD，∠DEF＝15°．
1. （1）將紙帶沿EF折疊，如圖2所示，則∠EPB的度數(shù)為；
2. （2）將圖2中的紙帶再沿BF折疊，如圖3所示，則∠CFE的度數(shù)為．
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三、解答題

20. (2023七下·定興期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2023七下·定興期末) 下面一道例題及部分解答過程，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是兩個(gè)關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二項(xiàng)式．
例題：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)

2（A）-3（B）

解：原式= $\text{[math]}$

=（）

注意：運(yùn)算順序從左到右，逐個(gè)去掉括號(hào)

請(qǐng)仔細(xì)觀察上面的例題及解答過程，完成下列問題：
1. （1）直接寫出多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并求出該例題的運(yùn)算結(jié)果；
2. （2）求多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平方差．
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22. (2023七下·定興期末) 把下面的證明補(bǔ)充完整．
如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 分別交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$

證明： $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$ （）

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

      $\text{[math]}$       ▲             ，       ▲            （），

      $\text{[math]}$       ▲            （等量代換）

      $\text{[math]}$ （）

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23. (2023七下·定興期末) 如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
1. （1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
  答：
2. （2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
  方法1：
  方法2：
3. （3）仔細(xì)觀察圖b，寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
  代數(shù)式：(m+n)² ， (m－n)² ， 4mn
  答：
4. （4）根據(jù)（3）題中所寫的等量關(guān)系，解決如下問題．
  若a+b=8，ab=5，則(a－b)²=．
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24. (2023七下·定興期末) 如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E ， ∠1=∠3，
1. （1）證明；AB∥CD
2. （2）若AD⊥BD于點(diǎn)D ， ∠CDA=34°，求∠3的度數(shù)．
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25. (2023七下·定興期末) 某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.
1. （1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?
2. （2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案?
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26. (2023七下·定興期末) 綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線a，b且a $\text{[math]}$ b，三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60° ∠BAC=30°．操作發(fā)現(xiàn)：
1. （1）如圖1，若∠1=42°，求∠2的度數(shù)；
2. （2）小聰同學(xué)把圖1中的直線a向上平移得到如圖2，請(qǐng)你探究圖2中的∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
3. （3）小穎同學(xué)將圖2中的直線b向上平移得到圖3，若∠2=4∠1，求∠1的度數(shù)．
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