四川省達州市宣漢縣2022-2023學年七年級下學期第一次月...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2023七下·宣漢月考) 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 52 C . 20 D . 32

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2. (2023七下·宣漢月考) 同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（）

A . a∥c B . a∥b C . b∥c D . a⊥c

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3. (2023七下·宣漢月考) 在下列的計算中正確的是（）

A . 2x＋3y＝5xy B . （a＋2）（a－2）＝a²＋4 C . a²?ab＝a³b D . （x－3）²＝x²＋6x＋9

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4. (2023七下·宣漢月考) 下列說法正確的是（　?。?/p>

A . 兩點之間的距離是兩點間的線段 B . 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C . 與同一條直線垂直的兩條直線也垂直 D . 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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5. (2023七下·宣漢月考)
將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（　　）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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6. (2023七下·宣漢月考) 長方形一邊長為 $\text{[math]}$ 另一邊比它小 $\text{[math]}$ 則長方形面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·宣漢月考)
如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③

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8. (2023七下·宣漢月考) 下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·宣漢月考) 如下圖（1），邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個矩形，如圖（2）．這一過程可以驗證（）

A . a²+b²-2ab=(a-b)² B . a²+b²+2ab=(a+b)² C . 2a²-3ab+b²=(2a-b)(a-b) D . a²-b²=(a+b) (a-b)

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10. (2023七下·宣漢月考) 如圖，已知A₁B∥AnC，則∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=（）

A . 180°n B . （n+1）180° C . （n-1）180° D . （n-2）180°

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二、填空題

11. (2023七下·宣漢月考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ．
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12. (2023七上·荊州期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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13. (2023九上·南部月考) 已知： $\text{[math]}$ 則x+y=.

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14. (2023七下·宣漢月考) 如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西.

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15. (2023七下·宣漢月考) 已知a是－2的相反數(shù)，且|b＋1|＝0，則[－3a²(ab²＋2a)＋4a(－ab)²]÷(－4a)的值為．

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16. (2023七下·宣漢月考) 如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為．

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三、解答題

17. (2023七下·宣漢月考) 計算：
1. （1） (a³)³·(a⁴)³；
2. （2） (－a²)³·(b³)²·(ab)⁴.
3. （3） (3x－1)(2x－1)；
4. （4） 5x(x＋1)²－(2x＋3)(2x－3)．
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18. (2023七下·宣漢月考) 先化簡，再求值：
1. （1） [(x＋2y²)²－(x＋y²)(x－y²)－5y⁴]÷2y，其中x＝－2，y＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2） (2a＋b)(2a－b)－(a－2b)²＋(6a⁴－4a³)÷(－2a²)，其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1.
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19. (2023七下·宣漢月考) 如圖，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度數(shù).

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20. (2023七下·宣漢月考) 已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求證：AD∥BE。

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ ▲ （                     ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ ▲ （                       ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（                     ）

即∠ ▲ =∠ ▲

∴∠3=∠ ▲ （                    ）

∴AD∥BE（                    ）

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21. (2023七下·宣漢月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023七下·宣漢月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說明： $\text{[math]}$ ．（寫出推理過程，不寫理由）

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23. (2023七下·宣漢月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有何位置關系？試說明理由．

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24. (2023七下·宣漢月考) 菜單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長寬分別為20米和11米的長方形大廳內(nèi)修建一長方形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為a元/m² ，比新建（含裝修）墻壁的費用每平方米少50元，設健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米，BC為 $\text{[math]}$ 米，則修建健身房墻壁的總投入為多少元？（用含a、x的代數(shù)式表示）

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25. (2023七下·宣漢月考)
在△ABC中，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G.
1. （1）過C點畫CD⊥AB，垂足為D；
2. （2）過D點畫DE//BC，交AC于E；
3. （3）說明∠EDC=∠GFB的理由.
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