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北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué) 完全平...

更新時(shí)間：2023-04-14 瀏覽次數(shù)：52 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2024九下·長(zhǎng)沙模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·樂(lè)亭期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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3. (2022七下·樂(lè)亭期末) 下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·遷安期末) 在多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 添加一個(gè)單項(xiàng)式，使得到的多項(xiàng)式能運(yùn)用完全平方公式分解因式，則下列表述正確的是（）
嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 嘉琪和陌陌的做法正確 B . 嘉琪和嘟嘟的做法正確 C . 陌陌和嘟嘟的做法正確 D . 三位同學(xué)的做法都錯(cuò)誤

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5. (2022七下·建平期末) 如圖所示、有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片有1張，長(zhǎng)為a，寬為b的矩形卡片有4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好供成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（　?。?p>

A . a+2b B . 2a+2b C . 2a+b D . a+b

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6. (2022七下·渾南期末) 如圖所示分割正方形，各圖形面積之間的關(guān)系驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·東港期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則b的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·石景山期末) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 可以分解因式為 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·泰興期中) 將 $\text{[math]}$ 變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·溫州期中) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，一位同學(xué)用四張完全一樣的長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）搭成如圖一個(gè)大正方形，面積為132，中間空缺的小正方形的面積為28.下列結(jié)論中，正確的有（）.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2022八上·路南期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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12. (2024七下·四川月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2022七下·廣陵期中) 如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片6張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張．用這16張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

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14. (2024七下·高州期中) 已知 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·泗縣期中) 已知（2021-a）（a-2022）＝5，則（a-2021）²+（a-2022）²＝．

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三、解答題

16. (2023七下·靜安期末) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2022七下·霍邱期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2022七下·余姚期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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四、綜合題

19. (2022七下·常州期末)
1. （1）已知x＋y＝3，xy＝2．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022七下·商河期末) 在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
1. （1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：．
2. （2）若圖1中a、b滿(mǎn)足a+b＝7，ab＝10，求a²+b²的值；
3. （3）如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形面積和S₁+S₂＝40，求圖中陰影部分面積．
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21. (2023七下·安慶期末) 圖①是一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線剪開(kāi)，把它平均分成形狀和大小都一樣的四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形．
??
1. （1）觀察圖②，可得： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022七下·浙江期中) 如圖
1. （1）數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來(lái)表示.觀察上圖，直接寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）² ，（a-b）² ， ab之間的等量關(guān)系；
2. （2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
  ①已知m-n = 7，mn=-12.求m+n的值；
  
  ②若（6-x）（8+x） = 7，求（6-x）²+（8+x）²的值.
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23. (2022七下·定遠(yuǎn)期中) 【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題．
在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．
1. （1）【理解應(yīng)用】
  觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)等式；
2. （2）【拓展升華】
  利用（1）中的等式解決下列問(wèn)題
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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