安徽省滁州市定遠縣吳圩片2021-2022學年七年級下學期期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：65 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·定遠期中) 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·定遠期中) 下列運算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . （x²）³=x⁶ C . m⁶÷m²=m³ D . 6a﹣4a=2

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3. (2022七下·定遠期中) 已知實數 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·定遠期中) 下列運算正確的是（）

A . (－2mn)²＝4m²n² B . y²＋y²＝2y⁴ C . (a－b)²＝a²－b² D . －m²·m＝m³

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5. (2022七下·定遠期中) 下列兩實數比較大小，表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 1 D . π $\text{[math]}$

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6. (2024七下·萬州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·定遠期中) 已知a-2與b+3都是非負實數，且它們的算術平方根互為相反數，則（a+b）²⁰²¹的值為（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·定遠期中) 下列對 $\text{[math]}$ 的大小估計正確的是（）

A . 在1～2之間 B . 在2～3之間 C . 在3～4之間 D . 在4～5之間

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9. (2022七下·定遠期中) 若(2x+a) (x-1)的計算結果中不含x的一次項，則a等（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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10. (2022七下·定遠期中) 代數式 $\text{[math]}$ 的值為9，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空題

11. (2022七下·定遠期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·定遠期中) 據悉，世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像是一個微小的無花果，質量大約只有 $\text{[math]}$ 克，數據 $\text{[math]}$ 用科學記數法表示為．

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13. (2022七下·定遠期中) 如圖所示是小明設計的一個圖案，則該圖案的面積用含x的代數式表示為．

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14. (2024九下·興寧模擬) 若關于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有三個整數解，則m的取值范圍是．

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三、解答題

15. (2022七下·定遠期中) 將下列實數分別填在相應的方框內：
$\text{[math]}$ ， 3π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.0 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1416，0.1515515551……（兩個1之間依次增加一個5）

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16. (2022七下·定遠期中) 計算題：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022七下·定遠期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ 并寫出它的整數解．

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18. (2022七下·定遠期中) 先化簡，再求值，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022七下·定遠期中) 在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度 $\text{[math]}$ 與所掛物體的質量 $\text{[math]}$ 的幾組對應值：

所掛物體質量x/kg	0	1	2	3	4	5
彈簧長度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上述表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出彈簧長度 $\text{[math]}$ 與所掛物體質量 $\text{[math]}$ 的關系式；
（3）若彈簧的長度為30cm時，此進所掛重物的質量是多少？(在彈簧的允許范圍內)

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20. (2022七下·定遠期中) 若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數解是方程2x-ax＝4的解，求a+ $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2022七下·定遠期中) 已知ab＝1，因為（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²＝a²＋b²＋2①
（a-b）²＝a²-2ab＋b²＝a²＋b²-2②
所以由①得a²＋b²＝（a＋b）²-2，由②得a²＋b²＝（a-b）²＋2
試根據上面公式的變形解答下列問題：
1. （1）已知a-b＝2，ab＝1，則下列等式成立的是．
  ①a²＋b²＝6；
  ②a⁴＋b⁴＝38；
  ③（a＋b）²＝8
2. （2）已知a＋b＝2，ab＝1，
  ①求代數式a²＋b²的值；
  ②求代數式a⁴＋b⁴的值；
  ③猜想代數式a²n＋b²n（n為正整數）的值，直接寫出答案，不必說明理由．
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22. (2022七下·定遠期中) 如圖所示為一個計算程序
1. （1）若輸入的x＝3，則輸出的結果為.
2. （2）若開始輸入的x為正整數，最后輸出的結果為40，則滿足條件的x的不同值最多有個
3. （3）規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于0＂為一次運算.若運算進行了三次才輸出，求x的取值范圍．
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23. (2022七下·定遠期中) 【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數關系，而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題．
在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
1. （1）【理解應用】
  觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；
2. （2）【拓展升華】
  利用（1）中的等式解決下列問題
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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