安徽省六安市霍邱縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-03-23 瀏覽次數(shù)：58 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·懷柔期末) 9的算術(shù)平方根是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 81

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2. (2024九下·廣州模擬) 下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2023八上·開(kāi)遠(yuǎn)期中) 下列各式中計(jì)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·杭州模擬) 一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·霍邱期中) 已知 $\text{[math]}$ ，有下列不等式：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ 其中一定成立的有幾個(gè)?（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022七下·霍邱期中) 若 $\text{[math]}$ ，則ab=（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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7. (2022七下·霍邱期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是（）

A . -2，-1 B . -1，0 C . 0，1 D . 1，2

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8. (2022七下·霍邱期中) 如果一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的64倍，那么它的棱長(zhǎng)增加為原來(lái)的多少倍?（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2024九下·坪山模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 12

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10. (2022七下·霍邱期中) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024七下·梁園期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·霍邱期中) 納秒 $\text{[math]}$ 是非常小的時(shí)間單位， $\text{[math]}$ ，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于 $\text{[math]}$ ，用科學(xué)記數(shù)法表示 $\text{[math]}$ 是.

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13. (2022七下·霍邱期中) 《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
⑴閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)；
⑵閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)；
⑶閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)．
若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4，則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為．

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14. (2023七下·宣漢期中) 定義運(yùn)算a $\text{[math]}$ b＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2 $\text{[math]}$ (－2)＝6； ②a $\text{[math]}$ b＝b $\text{[math]}$ a；③若a＋b＝0，則(a $\text{[math]}$ a)＋(b $\text{[math]}$ b)＝2ab； ④若a $\text{[math]}$ b＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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三、解答題

15. (2022七下·霍邱期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2022七下·霍邱期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2022七下·霍邱期中) 把三個(gè)半徑分別是3，4，5的鉛球熔化后做一個(gè)更大的鉛球，這個(gè)大鉛球的半徑是多少?（球的體積公式是 $\text{[math]}$ ，其中R是球的半徑．）

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18. (2022七下·霍邱期中) 先化簡(jiǎn)，再求值， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·霍邱期中) 觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
……
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：
1. （1）寫出第四個(gè)等式：
2. （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并說(shuō)明其正確性．
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20. (2022七下·霍邱期中) 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示（m為正實(shí)數(shù)），其面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ （用含m的代數(shù)式表示）；
2. （2）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和．
  ①設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為x，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）；
  ②設(shè)該正方形的面積為 $\text{[math]}$ ，試探究： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的差是否是常數(shù)?若是常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)，若不是常數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2022七下·霍邱期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022七下·霍邱期中) 2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率 $\text{[math]}$ 精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式： $\text{[math]}$ （約率）和 $\text{[math]}$ （密率）．同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c，d為正整數(shù)），則 $\text{[math]}$ 是x的更為精確的近似值．例如：已知 $\text{[math]}$ ，則利用一次“調(diào)日法”后可得到 $\text{[math]}$ 的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為： $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可以再次使用“調(diào)日法”得到 $\text{[math]}$ 的更為精確的近似分?jǐn)?shù)…．現(xiàn)已知 $\text{[math]}$ ，求使用兩次“調(diào)日法可得到 $\text{[math]}$ 的近似分?jǐn)?shù)．（注： $\text{[math]}$ ）

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23. (2021七下·蕭山期中) 某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克m元，售價(jià)每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克18元．
1. （1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．
2. （2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購(gòu)買方案
3. （3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出 $\text{[math]}$ 元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于 $\text{[math]}$ ，求a的最大值．
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