浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期3...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九下·柯橋月考) 和點(diǎn)A（5，－4）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （－5，－4） B . （5，4） C . （5，－4） D . （－5，4）

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2. (2023九下·柯橋月考) 長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·柯橋月考) 下列四個(gè)立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個(gè)不同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·婺源期中) 我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·成都期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·從江月考) 矩形相鄰的兩邊長分別為25和 $\text{[math]}$ ，把它按如圖所示的方式分割成五個(gè)全等的小矩形，每一個(gè)小矩形均與原矩形相似，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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7. (2023九下·柯橋月考) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（）

A . 2，22.5° B . 3，30° C . 3，22.5° D . 2，30°

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8. (2023九上·武漢月考) 如圖所示，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·柯橋月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則坐標(biāo)原點(diǎn)可能是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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10. (2023九下·柯橋月考) 矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將紙片對折，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，將紙片展開鋪平后再進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展開鋪平后如圖所示.若折痕 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 較小的夾角記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九下·柯橋月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·柯橋月考) 某商場開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，摸出的球的標(biāo)號是3的倍數(shù)就得獎(jiǎng)，顧客得獎(jiǎng)概率是.

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13. (2024九下·鼓樓模擬) 小明在手工制作課上，用面積為 $\text{[math]}$ ，半徑為 $\text{[math]}$ 的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九下·柯橋月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)分別在 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交此雙曲線于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為1，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023九下·柯橋月考) 如圖，點(diǎn)B為線段AQ上的動(dòng)點(diǎn)，AQ＝8 $\text{[math]}$ ，以AB為邊作正△ABC，以BC為底邊作等腰三角形PCB，則PQ的最小值為 .

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16. (2023九下·柯橋月考) 漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，構(gòu)造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖，大正方形 $\text{[math]}$ 由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2024九上·民勤模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. (2023九下·柯橋月考) 如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上，請按要求畫出圖形，使點(diǎn)P在所畫圖形的內(nèi)部（不包括邊界上）.
1. （1）請?jiān)趫D1中作出一個(gè)?ABCD，點(diǎn)C和點(diǎn)D都在格點(diǎn)上；
2. （2）請?jiān)趫D2中畫一個(gè)四邊形ABEF，使得EF $\text{[math]}$ AB，且∠A是鈍角，點(diǎn)E和點(diǎn)F都在格點(diǎn)上.
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19. (2023九下·柯橋月考) “芡實(shí)糕”是一種南潯的傳統(tǒng)特色糕點(diǎn)，某糕點(diǎn)店為了了解該地居民對去年銷量較好的芝麻味（A）、紫薯味（B）、紅糖味（C）、桂花味（D）四種不同口味的喜愛情況，對該地居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息回答：
1. （1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是多少人；
2. （2）請直接將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
3. （3）若該地居民有36000人，請估計(jì)愛吃D口味“芡實(shí)糕”有多少人？
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20. (2023九下·柯橋月考) 如圖，已知二次函數(shù)y＝x²+ax+a+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3）.
1. （1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）點(diǎn)Q（m，n）在該二次函數(shù)圖象上.
  ①當(dāng)m＝2時(shí)，求n的值.
  
  ②當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，該二次函數(shù)有最小值11，請根據(jù)圖象直接寫出m的值.
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21. (2023九下·柯橋月考) 如圖1，是一電動(dòng)門，當(dāng)它水平下落時(shí)，可以抽象成如圖2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此時(shí)它與出入口 $\text{[math]}$ 等寬，與地面的距離 $\text{[math]}$ ；當(dāng)它抬起時(shí)，變?yōu)槠叫兴倪呅?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%27%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E%27%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，如圖3所示，此時(shí)， $\text{[math]}$ 與水平方向的夾角為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面的距離；
2. （2）在電動(dòng)門抬起的過程中，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長；
3. （3）一輛高 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的汽車從該入口進(jìn)入時(shí)，汽車需要與 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ 的安全距離，此時(shí)，汽車能否安全通過，若能，請通過計(jì)算說明；若不能，說明理由.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有結(jié)果精確到 $\text{[math]}$
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22. (2023九下·柯橋月考) 瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元.設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）.在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：
（元）
19
20
21
30
（件）
62
60
58
40
1. （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式.（利潤＝（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）×銷售件數(shù)）.
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
3. （3）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？
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23. (2023九下·柯橋月考) 如圖：
1. （1）【證明體驗(yàn)】如圖(1)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）【思考探究】如圖(2)，在(1)的條件下，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）【拓展延伸】如圖(3)，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
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24. (2023九下·柯橋月考) B，C是⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn)，A是圓上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，如果 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，求證 $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）如圖2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交⊙O于E，F(xiàn)，研究五邊形 $\text{[math]}$ 的性質(zhì)；
  ①探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  
  ②如圖3，若⊙O的半徑為6， $\text{[math]}$ ，求邊 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系.
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