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（人教版）2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué) 二次根...

更新時(shí)間：2023-04-06 瀏覽次數(shù)：66 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023八下·杭州月考) 二次根式， x的取值可以是（）

A . 1 B . 0 C . －1 D . －2

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2. (2023八下·杭州月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . (－)²＝3 B . －＝3 C . (－)²＝3 D . (－)²＝－9

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3. (2023八下·杭州月考) 二次根式中x的取值范圍是（）

A . x≥1 B . x≥－1 C . －1≤x≤1 D . x＜1

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4. (2022九上·銅梁開(kāi)學(xué)考) 下面是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·無(wú)為期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·濱城期末) 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·費(fèi)縣期末) 如果 $\text{[math]}$ 是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·廬江期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ = （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·沂南期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，則a，b滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . a，b異號(hào)

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10. (2022八下·景谷期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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二、填空題

11. (2023八下·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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12. (2024八上·蘇州期中) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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13. (2023八下·汨羅月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·杭州月考) 化簡(jiǎn)＝．

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15. (2022八下·新余期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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三、解答題

16. (2022八下·蕪湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ≤0，若整數(shù)k滿足m+k＝ $\text{[math]}$ ．試求k的值．

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17. (2024八下·涼州月考) 已知實(shí)數(shù)x、y滿足， $\text{[math]}$ ，求9x＋8y的值.

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18. 古希臘的幾何學(xué)家海倫給出了求三角形面積的公式：S= $\text{[math]}$ ，其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，p= $\text{[math]}$ ．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，求該三角形的面積．

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四、綜合題

19. (2023八下·汨羅月考) 閱讀理解題，下面我們觀察：
$\text{[math]}$ .反之 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

完成下列各題：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 寫(xiě)成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·霍邱期中) 有這樣一道題：先化簡(jiǎn)，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1000．小亮和小芳分別給出了不同的解答過(guò)程．
小亮的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a+1-a＝1．
小芳的解答是：原式＝a+ $\text{[math]}$ ＝a-（1-a）＝2a-1＝2×1000-1＝1999．
1. （1）的解答是錯(cuò)誤的；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝-200．
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21. (2022八下·孟村期中) 如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示－，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.
1. （1）求m的值；
2. （2）求|m－1|＋(m＋ $\text{[math]}$ )²的值．
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22. (2022八下·西昌月考) 問(wèn)題探究：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$
因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$ 因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E%28%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E%29%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E7%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$ 請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)化簡(jiǎn)下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021八下·姜堰期末) 小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，碰到這樣一道題，他嘗試著運(yùn)用分類(lèi)討論的方法解題如下：
題目：若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.

解：原式 $\text{[math]}$ ，

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，符合條件；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

所以， $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ .

請(qǐng)你根據(jù)小明的做法，解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是4，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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試卷信息

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