江西省新余市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時間：2022-09-05 瀏覽次數(shù)：65 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·新余期末) 直線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·新余期末) 如圖是我校的長方形水泥操場，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走（）

A . 140米 B . 120米 C . 100米 D . 90米

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3. (2022八下·新余期末) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的對角線AC；BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則菱形的周長為（）．

A . 18 B . 48 C . 24 D . 12

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4. (2022八下·新余期末) 下列命題是假命題的是（）

A . 平行四邊形的對角線互相平分 B . 正方形的對角線相等且互相垂直平分 C . 對角線相等的平行四邊形是矩形 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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5. (2022八下·新余期末) 如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·新余期末) 甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）．
①乙的速度為5米/秒；
②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點(diǎn)60米；
③甲、乙兩人之間的距離為40米時，甲出發(fā)的時間為55秒和90秒；
④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲距離終點(diǎn)還有80米．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

7. (2022八下·新余期末) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

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8. 現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價與千克數(shù)如下表所示：

甲種糖果

乙種糖果

單價（元/千克）

30

20

千克數(shù)

2

3

將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖果的單價，則這5千克什錦糖果的單價為元/千克。

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9. (2022八下·新余期末) 當(dāng)直線y＝（1－k）x－3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是.

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10. (2022八下·新余期末) 已知一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是．

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11. (2023八上·深圳期中) 對實數(shù)a、b，定義“★”運(yùn)算規(guī)則如下：a★b＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ★（ $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ）＝．

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12. (2022八下·新余期末) 如圖，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動，Q以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在B、C兩點(diǎn)之間做往返運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D為止(同時點(diǎn)Q也停止)，這段時間內(nèi)，當(dāng)運(yùn)動時間為時，P、Q、C、D四點(diǎn)組成矩形．

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三、解答題

13. (2022八下·新余期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2022八下·新余期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D在AB上，連接CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求AC的長．
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15. (2022八下·新余期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∠BFD＝100°.求∠BED的大小.

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16. (2023八下·蘭溪期中) 如圖，點(diǎn)E是正方形 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．請僅用無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡）．
1. （1）在圖1中，作出BC邊的中點(diǎn)M；
2. （2）在圖2中，作出CD邊的中點(diǎn)N．
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17. (2022八下·新余期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，對角線BD垂直平分對角線AC；垂足為點(diǎn)O．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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18. (2022八下·新余期末) 每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學(xué)在全校七、八年級共1200名學(xué)生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績（競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：
七年級抽取的學(xué)生的競賽成績：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）填空：a=，b=，c=；
2. （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從中位數(shù)來看，年級成績更優(yōu)異；從合格率來看，年級成績更優(yōu)異；從方差來看，年級成績更整齊；
3. （3）估計該校七、八年級共1200名學(xué)生中競賽成績達(dá)到9分及以上的約有多少人？
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19. (2022八下·新余期末) 如圖，一次函數(shù)y₁＝x+2的圖象是直線l₁ ，一次函數(shù)y₂＝kx+b的圖象是直線l₂ ，兩條直線相交于點(diǎn)A（1，a），已知直線l₁和l₂與x軸的交點(diǎn)分別是點(diǎn)B，點(diǎn)C，且直線l₂與y軸相交于點(diǎn)E（0，4）．
1. （1）點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為．
2. （2）求出直線l₂的表達(dá)式；
3. （3）試求△ABC的面積．
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20. (2022八下·新余期末) 從今年3月開始，上海的疫情時刻牽動著全國人民的心.4月9日，上海最大方艙醫(yī)院投入使用，市政府計劃派出360名醫(yī)務(wù)工作者去上海方艙醫(yī)院支援．經(jīng)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑腁，B兩種型號客車共20輛作為交通工具，運(yùn)送所有醫(yī)務(wù)工作者去方艙醫(yī)院．下表是租車公司提供的兩種型號客車的載客量和租金信息。設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．
型號
載客量
租金
A
20人/輛
300元/輛
B
15人/輛
240元/輛
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
2. （2）若要使租車總費(fèi)用不超過5700元，一共有幾種租車方案？并求出最低租車費(fèi)用．
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21. (2022八下·新余期末) 閱讀下列解題過程：
例：若代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，求a的取值．
解：原式 $\text{[math]}$ ，
當(dāng) $\text{[math]}$ 時，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；
當(dāng) $\text{[math]}$ 時，原式 $\text{[math]}$ ，等式恒成立；
當(dāng) $\text{[math]}$ 時，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；
所以，a的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請你根據(jù)上述理解，解答下列問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，化簡： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值；
3. （3）請直接寫出滿足 $\text{[math]}$ 的a的取值范圍．
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22. (2022八下·新余期末) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連接BE，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ ，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②連接CM，若 $\text{[math]}$ ，求GH的長；
3. （3）如圖3，取BE的中點(diǎn)M，連接CM，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交AD于點(diǎn)G，連接EG、MG，若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．（直接寫出結(jié)果）
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23. (2022八下·新余期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的邊長；
2. （2）求直線AC的解析式：
3. （3）如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸交AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，線段PQ的長度為l．
  ①求l與a之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②取OM的中點(diǎn)N，請問以P、Q、N、M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否成為平行四邊形？如果能成為平行四邊形，請求出點(diǎn)P點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不能，請說明理由．
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