江蘇省泰州市姜堰區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-09-23 瀏覽次數(shù)：155 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·姜堰期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·姜堰期末) 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　?。?

A . 調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B . 調(diào)查一批進(jìn)口灌裝飲料的防腐劑情況 C . 對某市初中生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 D . 對某班學(xué)生視力情況的調(diào)查

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3. (2021八下·姜堰期末) 下列事件中，是不可能事件的是（）

A . 打開電視，正在播放廣告 B . 沒有水分，種子發(fā)芽 C . 三天內(nèi)將下雨 D . 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上

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4. (2021八下·姜堰期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·姜堰期末) 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/p>

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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6. (2022八下·蘇州期中) 如圖，兩個(gè)正方形的邊長都為6，其中正方形 $\text{[math]}$ 繞著正方形 $\text{[math]}$ 的對角線的交點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，正方形 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不與端點(diǎn)重合），設(shè)兩個(gè)正方形重疊部分形成圖形的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最大值 B . $\text{[math]}$ 發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最小值 C . $\text{[math]}$ 不發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最大值 D . $\text{[math]}$ 不發(fā)生變化， $\text{[math]}$ 存在最小值

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二、填空題

7. (2022八下·灌云期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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8. (2024九下·沈陽模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ = ．

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9. (2021八下·姜堰期末) 化簡： $\text{[math]}$

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10. (2021八下·姜堰期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2020九上·龍泉驛期中) 關(guān)于x的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則m的取值范圍是.

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12. (2021八下·姜堰期末) 為解決群眾看病貴的問題，某區(qū)有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對某種原價(jià)為280元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)，降價(jià)后的價(jià)格為240元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 $\text{[math]}$ ，由題意可列方程.

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13. (2021八下·姜堰期末) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計(jì)袋子中的紅球有個(gè).

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14. (2022八下·靖江月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·姜堰期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 圖象上，分別過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)向 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸作垂線，形成的陰影部分的面積為6，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·姜堰期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為正方形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

17. (2021八下·姜堰期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·同心月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八下·姜堰期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021七下·新賓期末) 為有效控制新型冠狀病毒的傳染，目前，國家正全面推開新冠疫苗的免費(fèi)接種工作.某社區(qū)為了解其轄區(qū)內(nèi)居民的接種情況，隨機(jī)抽查了一部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，把調(diào)查的結(jié)果分為 $\text{[math]}$ （已經(jīng)接種）、 $\text{[math]}$ （準(zhǔn)備接種）、 $\text{[math]}$ （觀望中）、 $\text{[math]}$ （不接種）四種類別，并繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）此次抽查的居民人數(shù)為人；
2. （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)求出 $\text{[math]}$ 類別所在扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）若該社區(qū)共有居民4000人，請你估計(jì)該社區(qū)已接種新冠疫苗的居民約有多少人？
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21. (2021九上·武漢月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若該方程有一個(gè)根-1，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2021八下·姜堰期末) 在“慈善一日捐”活動(dòng)中，甲、乙兩校教師各捐款30000元，若乙校教師比甲校教師人均多捐20元，給出如下三個(gè)信息：
①甲校教師的人數(shù)比乙校的教師人數(shù)多 $\text{[math]}$ ；

②甲、乙兩校教師人數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ；

③乙校比甲校教師人均捐款多 $\text{[math]}$ .

請從以上三個(gè)信息中選擇一個(gè)作為條件，求甲、乙兩校教師的人數(shù)各有多少人？

你選擇的條件是 ▲ （填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程.

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23. (2021八下·姜堰期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）僅用直尺和圓規(guī)在矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .（不寫作法，但要求保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的條件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2021八下·姜堰期末) 小明在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，碰到這樣一道題，他嘗試著運(yùn)用分類討論的方法解題如下：
題目：若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是1，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.

解：原式 $\text{[math]}$ ，

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，符合條件；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

所以， $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ .

請你根據(jù)小明的做法，解答下列問題：
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，化簡： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是4，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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25. (2021八下·姜堰期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上是否存在某個(gè)位置，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的長；若不存在，說明理由.
3. （3）設(shè) $\text{[math]}$ ，若不論 $\text{[math]}$ 在何位置， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 始終不可能相等，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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26. (2021八下·姜堰期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）過 $\text{[math]}$ 軸正半軸上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線與直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②若以 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ?反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交于 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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