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2023年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷5.3分式的乘除法

更新時(shí)間：2023-04-06 瀏覽次數(shù)：99 類型：同步測(cè)試

一、單選題（每題4分，共40分）

1. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 化簡 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·秦皇島模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·諸城期中) 如圖，設(shè) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則k的值可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023八上·桃城期中) 綠化隊(duì)原來用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸.現(xiàn)在改用噴灌方式，可使同樣m噸的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是噴灌方式每天用水量的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·廣州期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·交城期末) 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：
老師 $\text{[math]}$ →甲 $\text{[math]}$ →乙 $\text{[math]}$ →丙 $\text{[math]}$ →丁 $\text{[math]}$
接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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8. (2022八上·青川期末) 下列計(jì)算結(jié)果正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2021九上·蓬江期中) 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）

A . $\text{[math]}$ 小時(shí) B . $\text{[math]}$ 小時(shí) C . $\text{[math]}$ 小時(shí) D . $\text{[math]}$ 小時(shí)

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10. (2021·路南模擬) 若 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，則計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 正整數(shù) B . 負(fù)整數(shù) C . 非負(fù)整數(shù) D . 非正整數(shù)

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二、填空題（每空5分，共30分）

11. (2022八上·順義期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程隊(duì)每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），則甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間與乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的比值是．（用含a的式子表示）

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13. 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是.

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14. (2022八上·博白期末) 化簡： $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2021八上·單縣期中) 若□× $\text{[math]}$ ，則□中的式子是．

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16. (2021八上·盤錦期中) 化簡 $\text{[math]}$ =

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三、計(jì)算題（共20分）

17. 計(jì)算.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
4. （4） $\text{[math]}$ .
5. （5） $\text{[math]}$ .
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四、解答題（共3題，共30分）

18. 下面的計(jì)算對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)改正.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 閱讀下面的解題過程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ .
該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”,請(qǐng)你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2018八上·順義期末) 如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”.
1. （1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ 為“和諧分式”，請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 的值;
3. （3）在化簡 $\text{[math]}$ 時(shí)，
  小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
  
  小東： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  小強(qiáng)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，
  
  原因是什么？
  
  請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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