2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一遍過(guò)——平移、旋轉(zhuǎn)變換

更新時(shí)間：2023-04-04 瀏覽次數(shù)：78 類(lèi)型：一輪復(fù)習(xí) 作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·溫嶺期末) 2022年新能源車(chē)企迎來(lái)了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車(chē)的標(biāo)志，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·平桂期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3，2）向下平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（）

A . （-3，5） B . （-3，3） C . （-3，-1） D . （0，2）

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3. (2022九上·沈陽(yáng)期末) 如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）

A . 90° B . 80° C . 50° D . 30°

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4. (2023九上·溫嶺期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （－2，3） B . （－3，2） C . （－2，－3） D . （－1，3）

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5. (2022七上·拱墅期中) 一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是A，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向左移動(dòng)了6個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）

A . -3 B . -6 C . 6 D . 3

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6. (2023九下·瀘縣模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·霍邱月考) 將點(diǎn) $\text{[math]}$ 先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·招遠(yuǎn)期末) 在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下面有四種說(shuō)法：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的對(duì)應(yīng)線段相等；④旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置一定會(huì)改變．上述四種說(shuō)法正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2023九上·張店月考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 75°

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10. (2023八上·達(dá)州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，m）在直線y＝2x+3上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y＝-x+b上，則b的值為（）

A . -2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題（每空3分，共24分）

11. (2022八上·龍口期末) 如圖，將長(zhǎng)5cm，寬3cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為 cm² ．

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12. (2022八上·萊州期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到 $\text{[math]}$ ．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·蒼溪期末) 將△OAB按如圖的方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1， $\text{[math]}$ ），將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)△OA'B′，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.

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14. (2023九上·開(kāi)州期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)55°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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15. (2022七下·白云期中) 如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距離為6，則陰影部分的面積為．

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16. (2022九上·涼州期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得矩形 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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17. (2022九上·黔東南期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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18. (2022九上·莒南期中) 如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C、D的距離分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、4，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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三、綜合題（共6題，共66分）

19. (2023九下·南平模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的圖形得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 的圖形；
2. （2）將點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).（用含m的式子表示）
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20. (2022八上·拱墅月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
  
  $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九下·南平模擬) 在五邊形 $\text{[math]}$ 中，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形. $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，將直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2023九上·孟州期末) 在Rt△ABC中，AC＝BC，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD.
1. （1）如圖1，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB的度數(shù)為；
2. （2）將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r
  ①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠ADB的度數(shù)；
  ②若∠BCD的平分線CE交BD于點(diǎn)F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE.用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
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23. (2022八上·萊州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E．
1. （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖②，點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
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24. (2023·江北模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié) $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖2，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部時(shí)，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線 $\text{[math]}$ 上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 面積最大時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的面積.
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