陜西省西安市蓮湖區(qū)2023年中考數(shù)學第一次模擬考試數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：71 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·蓮湖模擬) 如圖，在數(shù)軸上，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別表示數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點間的距離為6，則點 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

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2. (2023·蓮湖模擬) 下列命題：①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③相等的角是對頂角；④無限小數(shù)是無理數(shù).其中假命題的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ①③④

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3. (2023·灞橋模擬) 計算 $\text{[math]}$ 正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·蓮湖模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A . 當AB＝BC時，它是菱形 B . 當AC⊥BD時，它是菱形 C . 當AC＝BD時，它是矩形 D . 當AC垂直平分BD時，它是正方形

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5. (2024九下·烏海模擬) 在同一平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·灞橋模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上思月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 拋物線的開口方向向下 B . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ D . 拋物線與 $\text{[math]}$ 軸沒有交點

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二、填空題

8. (2024九下·隴縣模擬) $\text{[math]}$ 的大小順序是（用“>”號連接）.

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9. (2023七上·滕州期中) 若代數(shù)式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于.

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10. (2024七下·廣漢期中) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">1.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. (2023·閻良模擬) 五角星是我們生活中常見的一種圖形，如圖，C，D為線段AB的黃金分割點，AB=2，則五邊形CDEFG的周長為.

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12. (2023九上·揭東期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根是1，則m的值為．

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13. (2023·蓮湖模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線交于O，且對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

14. (2023九下·香洲模擬) 計算： $\text{[math]}$

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15. (2023·蓮湖模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$

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16. (2023·蓮湖模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023·蓮湖模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上兩點，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）試說明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請你判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由.
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18. (2023·蓮湖模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點E在BD上，連接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求證：DB＝CD.

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19. (2023·蓮湖模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和y軸交于點B，與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象交于點P $\text{[math]}$ .
1. （1）求m和n的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2023·蓮湖模擬) 作為中國共產(chǎn)黨建黨百年的獻禮，我校精心策劃“慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”歌唱比賽，歌曲有：《沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國》，《歌唱祖國》，《少年中國說》（分別用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示這三首歌曲）比賽時，將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個字母分別寫在 $\text{[math]}$ 張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九年一班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九年二班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌唱比賽.
1. （1）九年一班抽中歌曲《少年中國說》的概率是；
2. （2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出一班和二班抽中不同歌曲的概率.
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21. (2023·雁塔模擬) 為測量一棵大樹的高度，設(shè)計的測量方案如圖所示：標桿高度 $\text{[math]}$ ，人的眼睛A、標桿的頂端C和大樹頂端M在一條直線上，標桿與大樹的水平距離 $\text{[math]}$ ，人的眼睛與地面的高度 $\text{[math]}$ ，人與標桿 $\text{[math]}$ 的水平距離 $\text{[math]}$ ， B、D、N三點共線， $\text{[math]}$ ，求大樹 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023·柯橋模擬) 如圖1，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從食堂吃完早餐，接著騎自行車去圖書館讀書，然后以相同的速度原路返回家.如圖2中反映了小明離家的距離 $\text{[math]}$ 與他所用時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系.
1. （1）小明家與圖書館的距離為 $\text{[math]}$ ，小明騎自行車速度為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小明從圖書館返回家的過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
3. （3）當小明離家的距離為 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023·灞橋模擬) 國家規(guī)定：中小學生每天在校體育活動時間不少于 $\text{[math]}$ .為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示（ $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ）.請根據(jù)上述信息解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)為， $\text{[math]}$ 組對應扇形的圓心角度數(shù)為；
2. （2）請補全頻數(shù)分布直方圖：
3. （3）若該市約有80000名初中生，請估計其中達到國家珵定的體育活動時間的學生人數(shù).
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24. (2023·蓮湖模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 于點P.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2023·蓮湖模擬) 一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，當水面的寬度 $\text{[math]}$ 為16米時，求水面離橋拱頂?shù)母叨?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EO%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的長.

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26. (2023·蓮湖模擬) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負半軸上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱.
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量和位置關(guān)系.
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