陜西省西安市閻良區(qū)2023年中考數學第一次模擬考試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：49 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·閻良模擬) 無理數 $\text{[math]}$ 的相反數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023·閻良模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內錯角相等”判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·閻良模擬) 下列計算正確的是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·廈門期中) 添加下列一個條件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成為正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·閻良模擬) 四邊形不具穩(wěn)定性，四條邊長都確定的四邊形．當內角的大小發(fā)生變化時．其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形 $\text{[math]}$ 的內角，使正方形 $\text{[math]}$ 變?yōu)榱庑? $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的面積之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2023·閻良模擬) 如圖，已知函數 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 圖象交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·閻良模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C、D兩點在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·閻良模擬) 下表中列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：

x	…	-2	0	1	3	…
y	…	6	-4	-6	-4	…

下列選項中，正確的是（）

A . 這個函數的開口向下 B . 這個函數的圖象與x軸無交點 C . 當 $\text{[math]}$ 時，y的值隨x的增大而減小 D . 這個函數的最小值小于6

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二、填空題

9. (2023·閻良模擬) 計算－ $\text{[math]}$ －|－3|的結果是.

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10. (2023·灞橋模擬) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）

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11. (2023·閻良模擬) 五角星是我們生活中常見的一種圖形，如圖，C，D為線段AB的黃金分割點，AB=2，則五邊形CDEFG的周長為.

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12. (2023·閻良模擬) 已知：y是x的反比例函數，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，y的取值范圍是.

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13. (2023·閻良模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別為16和12，DE⊥AB于點E，則DE=.

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三、解答題

14. (2023·閻良模擬) 計算： $\text{[math]}$

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15. (2023·閻良模擬)
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ 并把它的解集在數軸上表示出來
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16. (2023·梁山模擬) 分式化簡： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·灞橋模擬) 光線從空氣中射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象，如圖，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據光學知識有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由.

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18. (2023·雁塔模擬) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023·會寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且點A的對應點是 $\text{[math]}$ ，點B、C的對應點分別是 $\text{[math]}$ .
1. （1）點A、 $\text{[math]}$ 之間的距離是；
2. （2）請在圖中畫出 $\text{[math]}$ .
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20. (2023·河源模擬) “雙減”政策的實施，不僅減輕了學生的負擔，也減輕了家長的負擔，回歸了教育的初衷．某校計劃在某個班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學活動，用于展開活動的備選班級共5個，其中有2個為八年級班級（分別用A、B表示），3個為九年級班級（分別用C、D、E表示），由于報名參加觀摩課堂教學活動的家長較多，學校計劃分兩周進行，第一周先從這5個備選班級中任意選擇一個開展活動，第二周再從剩下的四個備選班級中任意選擇一個開展活動．
1. （1）第一周選擇的是八年級班級的概率為；
2. （2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率．
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21. (2023·灞橋模擬) 某數學興趣小組決定利用所學知識測量一古建筑的高度.如圖2，古建筑的高度為 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 上取E，G兩點，分別豎立兩根高為 $\text{[math]}$ 的標桿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，兩標桿間隔 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，并且古建筑 $\text{[math]}$ ，標桿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一豎直平面內.從標桿 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到D處（即 $\text{[math]}$ ），從D處觀察A點，A、F、D三點成一線；從標桿 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到C處（即 $\text{[math]}$ ），從C處觀察A點，A、H、C三點也成一線.已知B、E、D、G、C在同一直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請你根據以上測量數據，幫助興趣小組求出該古建筑 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023七下·石阡期中) 下圖是一個運算程序：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，輸出結果 $\text{[math]}$ 的值是輸入 $\text{[math]}$ 的值的兩倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2024九下·昆明開學考) 2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調查了他們一周的課外勞動時間，將數據進行整理并制成如下統(tǒng)計圖.
請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
1. （1）求圖1中的m=，本次調查數據的中位數是h，本次調查數據的眾數是h；
2. （2）該校此次抽查的這些學生一周平均的課外勞動時間是多少？
3. （3）若該校共有2000名學生，請根據統(tǒng)計數據，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于 $\text{[math]}$ 的人數.
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24. (2023·閻良模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 分別與線段 $\text{[math]}$ 交于點F，E， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度.
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25. (2023·雁塔模擬) 漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標性建筑之一.如圖2所示，單個橋拱在橋面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，橋面距水面的垂直距離OE＝7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標系.
1. （1）求橋拱所在拋物線的函數關系表達式；
2. （2）求橋拱最高點到水面的距離是多少米？
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26. (2023·閻良模擬) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點.點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的一動點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合），點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數解析式，并指出函數的定義域；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長
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