浙江省紹興區(qū)柯橋區(qū)2023年中考一模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：174 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·平南期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2024九下·清城模擬) $\text{[math]}$ 是第五代移動通信技術， $\text{[math]}$ 網(wǎng)絡理論下載速度可以達到每秒 $\text{[math]}$ 以上，用科學記數(shù)法表示 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·柯橋模擬) 由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　?。?p>

A . B . C . D .

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4. 學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生中隨機選取一人，則選中女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·柯橋模擬) 下列式子中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·柯橋模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角頂點A落在直線 $\text{[math]}$ 上，點B落在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·分宜月考) 關于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法錯誤的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 與x軸沒有交點 D . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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8. (2023·柯橋模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心、 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧交 $\text{[math]}$ 于點D，再分別以點C，D為圓心、大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧交于點F，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·六安期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在拋物線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，下列選項正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2023·柯橋模擬) 如圖，點P是矩形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，設△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄ ，以下判斷，其中不正確的是（）

A . PA+PB+PC+PD的最小值為10 B . 若△PAB≌△PCD，則△PAD≌△PBC C . 若△PAB～△PDA，則PA=2 D . 若S₁=S₂ ，則S₃=S₄

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二、填空題

11. (2024九上·云南月考) 分解因式：2x²﹣8=

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12. (2023九下·柯橋期中) 關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2023·柯橋模擬) 甲、乙兩個足球隊連續(xù)進行對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝場．

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14. (2024九下·泰州月考) 已知y是關于x的函數(shù)，若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則稱點P為函數(shù)圖象上的“平衡點”，例如：直線 $\text{[math]}$ 上存在“平衡點” $\text{[math]}$ ，若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上存在唯一“平衡點”，則m=．

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15. (2023·柯橋模擬) 如圖，點A為函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO＝AC，則△ABC的面積為．

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16. (2023九上·通州期中) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 分別在x軸、y軸的正半軸上，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點P在矩形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，點E在 $\text{[math]}$ 邊上，且滿足 $\text{[math]}$ ，當△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形時，點P的坐標為．

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三、解答題

17. (2023·柯橋模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·柯橋模擬) 開展線上網(wǎng)課以后，學校為了鼓勵在家的孩子適當鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學生進行調(diào)查，了解八年級學生每日在家鍛煉運動時長x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計劃.現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題.
八年級學生每日在家鍛煉運動時長情況的統(tǒng)計表
組別
運動時長（分鐘）
學生人數(shù)（人）
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
34
C
$\text{[math]}$
26
D
$\text{[math]}$
n
1. （1）本次被調(diào)查的學生有多少人；
2. （2）求統(tǒng)計表中m，n的值；
3. （3）已知該校八年級學生有 $\text{[math]}$ 人，試估計該校八年級學生中每日在家鍛煉運動時長滿足 $\text{[math]}$ 的共有多少人.
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19. (2024九下·豐城期中) 分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．
1. （1）如圖①，在 $\text{[math]}$ 的方格紙中，點 $\text{[math]}$ 都在格點上，在圖①中找一個格點D，使以點 $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形；
2. （2）如圖②，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ 為對角線，點P為 $\text{[math]}$ 上任意一點，請僅用無刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上找出另一點Q，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·柯橋模擬) 如圖1，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從食堂吃完早餐，接著騎自行車去圖書館讀書，然后以相同的速度原路返回家.如圖2中反映了小明離家的距離 $\text{[math]}$ 與他所用時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關系.
1. （1）小明家與圖書館的距離為 $\text{[math]}$ ，小明騎自行車速度為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小明從圖書館返回家的過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式；
3. （3）當小明離家的距離為 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023·柯橋模擬) 如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB=50，點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF=30cm．
1. （1）若EC=36cm時，B，D相距48cm，試判定BD與DE的位置關系，并說明理由；
2. （2）當∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC時，求CD的長．
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22. (2023·柯橋模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，A為 $\text{[math]}$ 上一點，作 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 的切線，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023·柯橋模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的對稱軸（用含t的式子表示）；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，試比較m，n的大??；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的任意兩點，若對于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范圍；
4. （4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且均滿足 $\text{[math]}$ ，求t的最大值．
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24. (2023·柯橋模擬) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，點E為射線 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當點E在 $\text{[math]}$ 邊上時，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點B恰好落在對角線 $\text{[math]}$ 上點F處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G．
  ①如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②如圖2，當 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）在②所得矩形 $\text{[math]}$ 中，將矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 進行翻折，點C的對應點為 $\text{[math]}$ ，當點 $\text{[math]}$ 三點共線時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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